Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiê
Câu hỏi :
Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1 Km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.
A. \(\frac{{200\sqrt 2 }}{3}\,(m).\)
B. \(75\sqrt 2 \,(m).\)
C. \(75\sqrt 3 \,(m).\)
D. \(\frac{{200\sqrt 3
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có sơ đồ:
.PNG)
Đặt HE=x \(\left( {100 \le x \le 1000} \right)\)
\(HF = \sqrt {{x^2} - 10000} ;\,GF = \sqrt {{{(1000)}^2} - {{100}^2}} = 300\sqrt {11} \Rightarrow GH = 300\sqrt {11} - \sqrt {{x^2} - 10000} \)
Gọi vận tốc bơi là a (không đổi)
Suy ra vận tốc chạy bộ là 3a.
Thời gian bơi từ E đến H là: \(\frac{x}{a}\)
Thời gian chạy từ G đến H là: \(\frac{{300\sqrt {11} - \sqrt {{x^2} - 10000} }}{{3a}}\)
Tổng thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là: \(\frac{x}{a} + \frac{{300\sqrt {11} - \sqrt {{x^2} - 10000} }}{{3a}}\)
Xét hàm số \(f(x) = x - \frac{{\sqrt {{x^2} - 10000} }}{3}\) với \(100 \le x \le 1000\) ta được f(x) đạt GTNN khi \(x = 75\sqrt 2 .\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa học kì 1 Toán 12 THPT Việt Đức Hà Nội năm học 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK