Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng (frac{{500}}{3}{m^3})
Câu hỏi :
Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}{\rm{ }}{m^3}\), đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là \(500\,000{\rm{ }}vnd/{m^2}\). Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là thấp nhất, tính chi phí đó.
A. \(74\) triệu đồng.
B. \(75\) triệu đồng.
C. \(76\) triệu đồng.
D. \(77\) triệu đồng.
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều rộng của hồ là \(x\). Khi đó, chiều dài của hồ là \(2x\), chiều cao của hồ là \(\frac{{\frac{{500}}{3}}}{{x.2x}} = \frac{{250}}{{3{x^2}}}\).
Diện tích cần xây là \(S = x.2x + 2\left( {2x + x} \right).\frac{{250}}{{3{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{500}}{x}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: \(S = 2{x^2} + \frac{{250}}{x} + \frac{{250}}{x} \ge 3\sqrt[3]{{2{x^2}.\frac{{250}}{x}.\frac{{250}}{x}}} = 150{m^2}\).
Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: \(150.500\,000 = 75\,000\,000\)đ
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK