Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8,SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hì...
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8,SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
A.36
B.16
C.17
D.18
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi E là trung điểm của AB.
Qua E kẻ\[EF \bot CD,EG \bot AB \Rightarrow \left( {EGF} \right) \bot AB\] và F,G là trung điểm của DC,SB.
Do\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(SBC) \cap (ABCD) = BC}\\{(EGF) \cap (ABCD) = FE}\\{FE//BC}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {EGF} \right) = GH//BC\) (định lý giao tuyến ba mặt phẳng)
Suy ra H là trung điểm của SC.
Vậy thiết diện là hình thang GHFE.
Vì \[GE//SA\] nên \[GE \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow GE \bot FE\] nên thiết diện là hình thang vuông.
\[{S_{EGHF}} = \frac{{\left( {FE + GH} \right).GE}}{2} = \frac{{\left( {BC + \frac{1}{2}BC} \right).\frac{1}{2}SA}}{2} = \frac{{\left( {8 + 4} \right)3}}{2} = 18\]
Đáp án cần chọn là: D
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK