Một phân sân trường được định vị bởi các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy 'thăng bằng' để có cùng độ cao, biết \(ABCD\) là hình thang vuông ở \(A\)...
Câu hỏi :
Một phân sân trường được định vị bởi các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" để có cùng độ cao, biết \(ABCD\) là hình thang vuông ở \(A\) và \(B\) với độ dài \(AB = 25m,\,\,AD = 15m,\,\,BC = 18m\). Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở \(C\) nên người ra lấy độ cao ở các điểm \(B,\,\,C,\,\,D\) xuống thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \(10cm,\,\,acm,\,\,6cm\) tương ứng. Giá trị của \(a\) là các số nào sau đây ? .JPG)
A. \(15,7cm\)
B. \(17,2cm\)
C. \(18,1cm\)
D. \(17,5cm\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có :
\(B\left( {0;0;0} \right),\,\,A\left( {25;0;0} \right),\,\,C\left( {0;18;0} \right),\,\,D\left( {25;15;0} \right)\).
Gọi điểm \(B',C',D'\) lần lượt là các điểm \(B,C,D\) sau khi hạ xuống ta có :
\(B'\left( {0;0;10} \right),\,\,C'\left( {0;18;a} \right);\,\,D'\left( {25;15;6} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AB'} = \left( { - 25;0;10} \right);\,\,\overrightarrow {AC'} = \left( { - 25;18;a} \right);\,\,\overrightarrow {AD'} = \left( {0;15;6} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right] = \left( { - 150;150; - 375} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'} = 3750 + 2700 - 375a = 6450 - 375a\)
Do \(A,B',C',D'\) đồng phẳng nên \(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'} = 0 \Leftrightarrow 6450 - 375a = 0 \Leftrightarrow a = 17,2\).
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Long Trường
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK