Một hộp đựng \(7\) viên bi màu trắng và\(3\) viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong \(3\) viên bi được lấy ra có nhiều nhất mộ...
Câu hỏi :
Một hộp đựng \(7\) viên bi màu trắng và\(3\) viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời \(3\) viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong \(3\) viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.
A. \(\dfrac{{11}}{{60}}\)
B. \(\dfrac{{1}}{{6}}\)
C. \(\dfrac{{1}}{{60}}\)
D. \(\dfrac{{2}}{{3}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120.\)
Gọi \(A\) là biến cố lấy được \(3\) viên bi, trong đó có nhiều nhất \(1\) viên bi trắng.
Ta có các trường hợp :
TH1: Ba viên bi được chọn đều màu đen (không có bi trắng)
Số cách chọn là : \(C_3^3.\)
TH2: Ba viên bi được chọn có \(2\) viên bi màu đen, \(1\) viên bi màu trắng.
Số cách chọn là : \(C_3^2C_7^1\)
Như vậy: Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = C_3^3 + C_3^2C_7^1 = 22.\)
Vậy xác suất cần tìm là : \(P\left( A \right) = \dfrac{{22}}{{120}} = \dfrac{{11}}{{60}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Phan Bội Châu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK