Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính \(R=\frac{2}{3}AI\) với I là trung điểm của BC
B. Tâm là trung điểm AB và bán kính là \(R=\frac{AB}{2}\)
C. Tâm là giao điểm của BD và EC , bán kính là \(R=\frac{BD}{2}\)
D. Tâm là trung điểm BC và bán kính là \(R=\frac{BC}{2}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có \(EI=IB=IC=\frac{BC}{2}\) (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Xét tam giác BDC vuông tại D có \( DI = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\) (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ đó ta có\( ID = IE = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\) nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính \(R=\frac{{BC}}{2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Du
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK