Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là
Câu hỏi :
Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là
A. \(\dfrac{{125}}{{7854}}\)
B. \(\dfrac{{14}}{{155}}\)
C. \(\dfrac{{30}}{{199}}\)
D. \(\dfrac{6}{{199}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.jpg)
Gọi A là biến cố “3 đỉnh không là tam giác vuông, không cân”
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{32}^3 = 4960\)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác.
Tam giác vuông phải có cạnh huyền là đường kính của đường tròn.
Đa giác đều 32 đỉnh có 16 cách chọn đường kính phân biệt.
Với mỗi đường kính, có \(32 - 2 = 30\) tam giác vuông, trong đó có 2 tam giác vuông cân. Vậy có 28 tam giác vuông, không cân.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16.28 = 448\)
\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{448}}{{4960}} = \dfrac{{14}}{{155}}\)
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Hà Huy Tập
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK