Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Trung Giã

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Chà Cang

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 Trường THPT Ten Lơ Man năm 2019

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Yên Phong 2

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Bình Sơn

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lương An Đông

Đề cương ôn tập Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020

Đề cương ôn thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ

Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Sơn Động số 1

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Tân Châu

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Sở GD & ĐT Cần Thơ

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải Tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 năm 2019 Trường THPT Nguyễn Trãi

Đề thi HSG môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Sở GD & ĐT Thái Bình

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lương Thế Vinh lần 2

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lý Thánh Tông lần 1

200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử giữa HK2 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT Bình Sơn

Đề thi minh họa THPTQG môn Toán năm 2020 Bộ GD&ĐT

Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh lần 1

25 câu trắc nghiệm về Số phức trích từ các đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019-2020

Đề kiểm tra thử 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Ngô Gia Tự

Câu hỏi 1 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu hỏi 2 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 3 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu hỏi 4 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}|$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 5 :

Tìm các số thực a và b thoả mãn $a + (b - i) i = 1 + 3 i$ với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3

B. a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Câu hỏi 6 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Câu hỏi 7 :

Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu hỏi 8 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + \bar{z}| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 9 :

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 10 :

Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} + 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

$A . \sqrt{13}$

$B . \sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu hỏi 11 :

Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 12 :

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu hỏi 13 :

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ Tính môđun của số phức $w = a + b i$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 15 :

Tìm các số thực x, y thoả mãn $x (2 - 3 i) + y (3 + 2 i) = - 13 i$ với i là đơn vị ảo.

Câu hỏi 16 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \neq 0)$ thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$

Câu hỏi 17 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + i (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu hỏi 18 :

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z = 1+i

Câu hỏi 19 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ Đặt $w = (z - 2) (2 - 2 i) + 1$ tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

Câu hỏi 20 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$

A. 7

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 21 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29.

Câu hỏi 22 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2

D. 0

Câu hỏi 23 :

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ Giá trị của $|{z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}|$ bằng

Câu hỏi 24 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2 |z + \bar{z}| + |z - \bar{z} - 2 i| = 8$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Câu hỏi 25 :

Tìm số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 2 - 4 i$

Câu hỏi 26 :

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Câu hỏi 27 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 28 :

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Câu hỏi 29 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu hỏi 30 :

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Câu hỏi 31 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$

Câu hỏi 32 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Câu hỏi 33 :

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi 34 :

Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 35 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A.1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 36 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z₁, z₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 11,5

C. 13,5

D. 10.

Câu hỏi 37 :

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Câu hỏi 38 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Câu hỏi 39 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Câu hỏi 40 :

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Câu hỏi 41 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq |z| \leq 2$ là một hình vành khăn có

Câu hỏi 42 :

Câu hỏi 43 :

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 44 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1

Câu hỏi 45 :

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 46 :

Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.

B. $2^{2019}$

C. 1

D. $- 2^{2019}$

Câu hỏi 47 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Câu hỏi 48 :

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $|z - 1 + i| = m$ và $|z - 1 - 13 i| \leq \sqrt{13}$

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 49 :

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 |z + \bar{z}| + 4 |z - \bar{z}| = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48.

B. 24.

C. 16.

D. 32.

Câu hỏi 50 :

Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 - 2 i$ .Tích của hai số b và c bằng

A. 3

B.-10

C.-2 và 5

D. 5

Câu hỏi 51 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| \geq 1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z^{2} + 3 z + 2| - |z - 1|$ .

A.1

B.0

C-2

D.-1

Câu hỏi 52 :

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| = |\bar{z} - 3 + 4 i|$ Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

Câu hỏi 53 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

Câu hỏi 54 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\log_{2} |z - (3 - 4 i)| = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Câu hỏi 55 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m

A. M + m = 63

B. M + m = 48

C. M + m = 50

D. M + m = 41

Câu hỏi 56 :

Cho số phức z có |z| =2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu hỏi 57 :

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3+x) + (1+y)i = 1+3i là:

Câu hỏi 58 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng $3 x - 4 y - 3 = 0, |z|$ nhỏ nhất bằng.

Câu hỏi 59 :

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện $|z + 1| = |i - z|$ đường thẳng $△$ có phương trình:

Câu hỏi 60 :

Số nào trong các số phức sau là số thực?

Câu hỏi 61 :

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Câu hỏi 62 :

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là:

Câu hỏi 63 :

$|z - 3 + 4 i| = 2, w = 2 z + 1 - i$ Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Câu hỏi 64 :

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

Câu hỏi 65 :

Trong các số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 2 i| + |z - 2 + 3 i| = \sqrt{10}$ Modun nhỏ nhất của số phức z là

Câu hỏi 66 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $\bar{z^{'}} = - 3 - 2 i$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu hỏi 67 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tính $i z_{0}$

Câu hỏi 68 :

Biết rằng số phức z thỏa mãn $u = (z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8

B. 4

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 69 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm $G (1; \frac{2}{3})$

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu hỏi 70 :

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi 71 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0, (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ .

A. b+c = 2

B. b+c = 3

C. b+c = 0

D. b+c = 7

Câu hỏi 72 :

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi 73 :

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w| Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

Câu hỏi 74 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i \sqrt{3}) . z = 4 i$ Tính $z^{2017}$

Câu hỏi 75 :

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + m i}$ là một số thuần ảo

A. Không tồn tại m.

B. $m = \frac{- 1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 76 :

Phần ảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2} + 1$

A. -4i

B. -3

C. -4

D. 4

Câu hỏi 77 :

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$

A. Đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 3

D. Đường tròn tâm I(-2;1) bán kính R = 3

Câu hỏi 78 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $\frac{- 11}{9}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 79 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

Câu hỏi 80 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = 5 - 3 i$ Tìm điểm M(x;y)biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 81 :

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i \bar{z}$ .

Câu hỏi 82 :

Cho phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu hỏi 83 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Câu hỏi 84 :

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

Câu hỏi 85 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$

Câu hỏi 86 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \frac{5}{2} - 2 i| = |z + \frac{3}{2} + 2 i|$ Biết biểu thức $Q = |z - 2 - 4 i| + |z - 4 - 6 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất tại $z = (a + b i) (a, b \in R)$ Tính P = a - 4b

Câu hỏi 87 :

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i

C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i

Câu hỏi 88 :

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$ .

A. z = 0

B. z = -1

C. z = 1

D. z = -2

Câu hỏi 89 :

Trên tập số phức C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng $\frac{- b}{a}$ .

B. $△ = b^{2} - 4 a c < 0$ thì phương trình vô nghiệm

C. Phương trình luôn có nghiệm

D. Tích hai nghiệm của phương trình là $\frac{b}{a}$

Câu hỏi 90 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (3 - 4i)z -1 + 2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Câu hỏi 91 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = \sqrt{{|z_{2} - 20|}^{2} + {|z_{2} - 10 i|}^{2}}$ và $|z_{1} - 20| + |z_{1} - 10 i| = 10 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 20

B. 40

C. 30

D. $10 \sqrt{5}$

Câu hỏi 92 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu hỏi 93 :

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + {|z - 2 - i|}^{2018} - {|z|}^{2}$

A. -4

B. -7

C. -3

D. 1

Câu hỏi 94 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i z_{0}$

Câu hỏi 95 :

Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5 + 2i)z = -3 + 4i

Câu hỏi 96 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = \frac{i}{z_{0}}$ ?

Câu hỏi 97 :

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Câu hỏi 98 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 6$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 3|}^{2} - |z|$

A. -3

B. 2

C. -1

D. -4

Câu hỏi 99 :

Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in R$ thì $x - 1 + (y - 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

Câu hỏi 100 :

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi 101 :

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in R$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = m i$ có tọa độ là

Câu hỏi 102 :

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ là

Câu hỏi 103 :

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ Tính $P = {z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$

Câu hỏi 104 :

Cho số phức $z = {(\frac{- 1 + 3 \sqrt{3} i}{2 + \sqrt{3} i})}^{2017}$ Phần thực của z là

Câu hỏi 105 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

D. Hình tròn tâm I (-1;0) Bán kính R = 2

Câu hỏi 106 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (i - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu hỏi 107 :

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i - 1| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

B. Không lựa chọn nào đúng

Câu hỏi 108 :

Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

Câu hỏi 109 :

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Câu hỏi 110 :

Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ Tìm môđun của số phức z.

A. 11

C. 9

Câu hỏi 111 :

Cho z = 1+2i số phức $z^{'}$ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Câu hỏi 112 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Câu hỏi 113 :

Cho số phức z = ${(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV

B. Góc phân tư thứ I

C. Góc phân tư thứ II

D. Góc phân tư thứ III

Câu hỏi 114 :

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

A. w = -2+i

B. w = -1 - 2i

C. w = 1-2i

D. w = 1+2i

Câu hỏi 115 :

Cho số phức z thỏa mãn $|x - 1| = |x + 2 i + 1|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. x – y + 1 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 4x – 4y + 3 = 0

D. 4x + 4y + 3 = 0

Câu hỏi 116 :

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$

Câu hỏi 117 :

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i, z_{2} = 2 + i, z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i

B. z = -2 – i

C. z = -1 – 3i

D. z = -3

Câu hỏi 118 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

Câu hỏi 119 :

Tính giá trị của ${(\frac{i}{1 - i})}^{2016}$ .

Câu hỏi 120 :

Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 2

B. 5

C. $\sqrt{37}$

D. 4

Câu hỏi 121 :

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = -1 - 2i là

Câu hỏi 122 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z^{'}} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

Câu hỏi 123 :

Số phức z = a + bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O(0;0) với đường tròn

Câu hỏi 124 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$ .

Câu hỏi 125 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{n}$ , biết $n \in Z$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Câu hỏi 126 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

Câu hỏi 127 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là

Câu hỏi 128 :

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là

Câu hỏi 129 :

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

Câu hỏi 130 :

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Câu hỏi 131 :

Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in R)$ có $|z| = 1$ thì

Câu hỏi 132 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 2 = 0$ Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ Khi đó w

Câu hỏi 133 :

Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

Câu hỏi 134 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Câu hỏi 135 :

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$

Câu hỏi 136 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Câu hỏi 137 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + i) + 3 i$ Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. –2i

B. 2i

C. –2

D. 2

Câu hỏi 138 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = - 2 - 3 i$ Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$

Câu hỏi 139 :

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 4 i$ Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Câu hỏi 140 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$

Câu hỏi 141 :

Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

Câu hỏi 142 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4.

B. -4 và 0

C. 0 và -4

D. 4 và 0.

Câu hỏi 143 :

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

Câu hỏi 144 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}, \frac{5 i}{1 + 2 i}, 3 i$ . Khi đó tam giác ABC

A. Vuông tại A.

B. Vuông cân tại C

C. Tam giác đều

D. Vuông tại C.

Câu hỏi 145 :

Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 146 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ .

B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ .

C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{- 5}{2}$ i.

D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$ i .

Câu hỏi 147 :

Giá trị thực nào của a thì số phức z = (1+a) - ai có |z| = 1?

A. 0

B. |a| = 1

C. a=0 hoặc a=1 .

D. a = 0 hoặc a = -1 .

Câu hỏi 148 :

Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu hỏi 149 :

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4

B. −3

C. −4

D. 3

Câu hỏi 150 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 2$ . Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ