Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.
A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\]
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\]
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\]
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án
+ A cho mặt cầu tâm\[{I_A}(1, - 1,1)\]và\[{R_A} = \sqrt {13} \]
+ B cho mặt cầu tâm\[{I_B}(2, - 1,3)\]và\[{R_B} = 4\]
+ C cho mặt cầu tâm\[{I_C}( - 2,1, - 3)\]và\[{R_C} = 2\sqrt 3 \]
+ D cho mặt cầu tâm\[{I_D}(1, - 1,1)\]và\[{R_D} = \sqrt 5 \]
- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng \[(\alpha )\]hay không. Loại được đáp án C.
- Ta thấy\[{I_A} \equiv {I_D} = I(1, - 1,1)\],nên ta tính bán kính\[R = IM\]rồi so sánh với\[{R_A},{R_D}\]
Có \[IM = \sqrt {{1^2} + {4^2} + {2^2}} = \sqrt {21} \].Ta thấy\[IM \ne {R_A} \ne {R_D}\] Loại A và D
Đáp án cần chọn là: B
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK