250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số !!

Câu hỏi 1 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A. y = x⁴ – 2x² – 5

B. y = - x + 1

C.

D. y = x³ + 3x – 1

Câu hỏi 2 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. I và II

B. Chỉ I

C. I và III

D. II và III

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số

A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1

B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.

C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1

D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)

Câu hỏi 4 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

A.

B .

C.

D.

Câu hỏi 5 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. y = -x³ + 2x² – x – 1

B. y = 1/3 x³ – x² + 3x + 1

C. y = -1/3.x³ + x² – x.

D. y = -x³ + 3x + 1

Câu hỏi 6 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 7 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y = -x³ + 3x² + 3x – 2.

B. y = -x³ + 3x² – 3x – 2

C. y = x³ + 3x² + 3x – 2

D. y = x³ – 3x² – 3x – 2

Câu hỏi 8 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 9 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. y = 1/x

B. y = x³ – 3x + 1

C. y = 1/x²

D. y = -1/x

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số f(x) = -2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. f(a) > f(b).

C. f(b) < 0

D. f(a) < f(b).

Câu hỏi 11 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y = x³ – 3x² – 1

B. y = -x³ + 3x² – 2

C. y = -x³ + 3x² – 1

D. y = -x³ – 3x – 2

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên R

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).

D. Hàm số f(x) không đổi trên R

Câu hỏi 13 :

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

A. y = x

B. y = x(x+1)(x+2)

C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

D. Cả A, B và C đều đúng

Câu hỏi 14 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số $y = \frac{x}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A. 0 < m ≤ 1

B. 0 < m < 1

C. m > 1

D. 0 ≤ m < 1

Câu hỏi 16 :

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 17 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. $- 2 < m < 2$

B.

C.m>2

D.m<-2

Câu hỏi 18 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. có hệ số góc dương.

D. có hệ số góc bằng -1

Câu hỏi 19 :

Đồ thị của hàm số y = x⁴ – x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 20 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số có cực trị

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số y = 2x³ + 3x² – 12x - 12. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. (x₁ – x₂)² = 8

B. x₁x₂ = 2

C. x₂ – x₁ = 3

D. x₁² + x₂² = 6

Câu hỏi 22 :

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

A. x = -3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 3

Câu hỏi 23 :

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu hỏi 24 :

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = x⁴ + x²

B. y = x² - 1

C. y = x³ – x²

D. y = x³ + 3x

Câu hỏi 25 :

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 27 :

Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{x + 1}$ Tính giá trị của biểu thức P = x₁.x₂

A. P = -5

B. P = -2

C. P = -1

D. P = -4

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x}$ tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1

B. Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2

C. Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2

D. Hàm số đã cho không có cực trị

Câu hỏi 29 :

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số y = mx⁴ – (m² – 1)x² + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0

C. Với m ∈ (-1;0) ∪ (1;+∞) hàm số có 3 điểm cực trị

D. Có nhiều hơn ba giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị

Câu hỏi 33 :

Cho các phát biểu sau:

A. II,III,IV

B. I,II,III

C. III,IV

D. I,III,IV

Câu hỏi 34 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. y = |x|.

B. y = x³ – x² + 3x + 5

C. y = x⁴ + x² – 2

D. y = 3x² + 2x – 1

Câu hỏi 35 :

Hàm số y = x⁴ – 4x² + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. x = ± √2, x = 0

B. x = ± √2

C. x = √2, x = 0

D. x = - √2

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 7 x + 3$ đạt cực trị tại x₁, x₂.Tính T = x₁³ + x₂³

A. T = -50

B. T = -30

C. T = 29

D. T = 49

Câu hỏi 37 :

Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 4

A. Đạt cực đại tại x = 1

B. Có hai điểm cực trị

C. Đạt cực tiểu tại x = 1

D. Không có cực trị

Câu hỏi 38 :

Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực tiểu

Câu hỏi 39 :

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 41 :

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x⁴ + 100 là:

A. 1.

B. 3.

C. 0

D. 2.

Câu hỏi 42 :

Tìm x_CĐ (nếu có) của hàm số $y = \sqrt{x - 3} - \sqrt{6 - x}$

A. x_CĐ = 3

B. x_CĐ = 6

C. x_CĐ = 0

D. Hàm số không có điểm cực đại

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực tiểu của hàm số bằng 3

C. Cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Cực tiểu của hàm số bằng -6

Câu hỏi 44 :

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 45 :

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

A. x = -π/3 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/3 + kπ, k ∈ Z.

C. x = π/6 + kπ, k ∈ Z.

D. x = -π/6 + kπ, k ∈ Z.

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 8}{x - 2}$ Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 47 :

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

Câu hỏi 48 :

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

A. 5.

B. -11

C. 7

D. 6

Câu hỏi 49 :

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

A. 2√5

B. 4√5

C. 6√5

D. 8√5

Câu hỏi 50 :

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Khi đó x₁ + y₁ bằng

A. 5

B. 6

C. -11

D. 7

Câu hỏi 51 :

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:

A. a = -2; b = 1; c = 0; d = 0

B. a = 0; b = 0; c = -2; d = 3.

C. a = -2; b = 0; c = 3; d = 0

D. a = -2; b = 3; c = 0; d = 0

Câu hỏi 52 :

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 2 là

A. (2;0).

B. (0;2).

C. (-2;6).

D. (-2;-18).

Câu hỏi 53 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)²

A. 5 $\sqrt{2}$

B. 2

C. 2 $\sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 54 :

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2.

D. m = 1

Câu hỏi 55 :

Đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)

A. -14

B. 14

C. -20

D. 34

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

B. Hàm số có hai cực trị y_CĐ < y_CT

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

D. Giá trị cực tiểu bằng -2

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số y = x³/3 – 2x² + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)

B. (3;2/3).

C. (1;-2)

D. (1;2)

Câu hỏi 58 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ là:

A. 4

B. 0

C. -2

D. 2

Câu hỏi 59 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là

A. 2 và 0

B. 4 và 0

C. 3 và 0

D. 0 và -2

Câu hỏi 60 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là

A. 18

B. -6

C. -12

D. -4

Câu hỏi 61 :

Hàm số $y = \sqrt{4 - x} - \sqrt{x + 6}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x₀. Tìm x₀

A. x₀ = -6

B. x₀ = -1

C. x₀= 0

D. x₀ = 4

Câu hỏi 62 :

Hàm số $y = 4 \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} + 2 x - x^{2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

A. 2

B. 1

C. 0.

D. -1

Câu hỏi 63 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{6 - x} - \sqrt{x + 4}$ đạt tại x₀, tìm x₀?

A. x₀ = -√10

B. x₀ = -4

C. x₀ = 6

D. x₀ = √10

Câu hỏi 64 :

Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 2}{3 - 2 x}$ ( m khác $- \frac{4}{3}$ )tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5

A. m = ±4/15.

B. m = ±15/4

C. m = 14/5

D. m = -14/5

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b< 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c < 0

C. a < 0, b< 0, c < 0

D. a > 0, b< 0, c < 0

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $y = 5 \sqrt{3 - x}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

A. 3

B. 5

C. 0

D. 1

Câu hỏi 67 :

Tìm m để hàm số y = x⁴ – 2mx² + 2m + m⁴ – 5 đạt cực tiểu tại x = -1

A. m = -1

B. m ≠ 1

C. m = 1

D. m ≠ -1

Câu hỏi 68 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. y = x³ + 3x + 1

B. y = x³ – 3x + 1

C. y = -x³ – 3x + 1

D. y = -x³ + 3x + 1

Câu hỏi 69 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x³ – 4

B. y = x³ – 3x² – 4

C. y = -x³ + 3x² – 4

D. y = -x³ + 3x² – 2.

Câu hỏi 70 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = x⁴ – 2x² – 3

B. y = x⁴ + 8x² – 9

C. y = -x⁴ + 2x² – 3

D. y = x⁴ + 2x² – 3

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số y = -x³ + 6x² – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4)

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

Câu hỏi 72 :

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y = x⁴ – 3x² – 3

B. y = -x⁴ + 2x² – 3

C. y = x⁴ + 2x² – 3

D. y =x⁴ – 2x² – 3

Câu hỏi 73 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x⁴ – 2x²

B. y = x⁴ – 2x²

C. y = x⁴ + 2x²

D. y = -x⁴ + 2x²

Câu hỏi 74 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 75 :

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = x⁴ – 2x² + 1

B. y = x⁴ – 2x² – 1

C. y = x⁴ – x² – 1

D. y = -x⁴ + 2x² – 1

Câu hỏi 76 :

Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = x⁴ – 2x² – 3

B. y = x⁴ + 2x² – 3

C. y = -x⁴ + 2x² + 3

D. y = -x⁴ – 2x² + 3

Câu hỏi 77 :

Cho biết hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số có 2 cực trị

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu hỏi 79 :

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 80 :

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x³ – 3x + 1

B. y = x² – 6x + 1

C. y = x³ – 6x + 1

D. y = x⁴ – 3x² + 1

Câu hỏi 81 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 82 :

Đường cong trong hình là đồ thị của một trong 4 hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. y = x⁴ – x² + 1

B. y = x³ – 3x² + 1

C. y = -x³ + 3x² – 1

D. y = x² – 4x + 3

Câu hỏi 83 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3}$ – x² + (m² – 4)x + 11 đạt cực tiểu tại x = 3

A. m = -1

B. m = 1

C. m = {-1;1}

D. m = 0.

Câu hỏi 84 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b > 0, c < 0, d < 0.

B. b > 0, c > 0, d < 0

C. b < 0, c > 0, d < 0

D. b < 0, c < 0, d < 0

Câu hỏi 85 :

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 8}{x}$ cắt đường thẳng Δ: y = -x tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A. I(-1;1).

B. I(-2;2).

C. I(3;-3).

D. I(6;-6).

Câu hỏi 86 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

A. y_A + y_B = -2

B. y_A + y_B = 2

C. y_A + y_B = 4

D. y_A + y_B = 0

Câu hỏi 87 :

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

A. 2

B. 4

D. 0

D. 6

Câu hỏi 88 :

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;2)

B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;2)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2

Câu hỏi 90 :

Hàm số y = mx⁴ + (m + 3)x² + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m

A. m > 3 .

B. m ≤ -3

C. m ≤ 0 hoặc m >3

D. -3 < m < 0

Câu hỏi 91 :

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x³ +3x² - 9x +1

A. (-1;6)

B. (-1;12)

C. (1;4)

D. (-3;28)

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y = mx⁴ – (m – 1)x² – 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

A. m ≤ 1

B. 0 < m < 1

C. m > 0

D. m (- ∞;0)∪ (1;+∞)

Câu hỏi 93 :

Hàm số y = (m – 3)x³ – 2mx² + 3 không có cực trị khi

A. m = 3

B. m = 0 hoặc m = 3

C. m = 0

D. m ≠ 3

Câu hỏi 94 :

Hàm số y = 2x⁴ – (m² – 4)x² + 3 có 3 cực trị khi:

A. m > 2; m < -2

B. -2 < m < 2

C. m < 0

D. m > 1

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số y = x³ + ax² + bx + c đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. k = 0

B. k = 24

C. k = -18

D. k = 18

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số y = f(x) = -x³ + (2m – 1)x² – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?

A. m ∈ (-1; +∞)

B. m ∈ (-1; 5/4)

C. m ∈ (-∞; -1)

D. m ∈ (-∞; -1) ∪ (5/4; +∞)

Câu hỏi 97 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 2}{m x - 1}$ có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:

A. m > 2

B. 0 < m < 2

C. -2 < m < 0

D. 0 < m < 1

Câu hỏi 98 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x³/3 – (m + 1)x² + (m² – 3)x – 1 đạt cực trị tại x = -1

A. m = 0

B. m = -2

C. m = 0; m = -2

D. m = 0; m = 2

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + m,∀m ∈ R. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -4

D. m = 0

Câu hỏi 100 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x³ + 2x² + mx đạt cực đại tại x = 1

A. m = -1

B. m > -1

C. m ≠ -1

D. m < -1

Câu hỏi 101 :

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

B. y = -x² + 4x – 1.

C. y = x³/3 – 3x² + 8x – 1

D. y = -x⁴/4 + 2x² + 1

Câu hỏi 102 :

Hàm số y = x³/3 – (m + 1)x² + (2m² + 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 1 khi

A. m = 0

B. m = 1

C. A và B đúng

D. A và B sai

Câu hỏi 103 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + m^{2}}{x + 1}$ đạt cực đại tại x = 1 là

A. {∅ }.

B. {2}.

C. {2;-2}.

D. {-2}.

Câu hỏi 104 :

Giá trị của m để hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3(m² – 1)x đạt cực tiểu tại x₀ = 2 là:

A. m = 1

B. m = -1

C. m ≠ ±1

D. m = ±1

Câu hỏi 105 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-3;1).

B. (1; +∞).

C. (-∞; -3).

D. (-3; -1) và (-1; 1)

Câu hỏi 106 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x$ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = π/3

A. m > 0

B. m = 0

C. m = 1/2

D. m = 2

Câu hỏi 107 :

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

A. R

B. (-1 ; 0) và (0 ; 1).

C. (-∞; -1) và (0 ; 1).

D. (-1 ;0) và (1; +∞)

Câu hỏi 108 :

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 2017

A. Đồng biến trên TXĐ

B. Nghịch biến trên tập xác định

C. Đồng biến trên (1; +∞).

D. Đồng biến trên (-5; +∞)

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số y = - x³ – x² + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (-5/3 ; 1)

B. Hàm số đồng biến trên (-5/3 ; 1)

C. Hàm số đồng biến trên (-∞; -5/3 ).

D. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

Câu hỏi 110 :

Các khoảng đồng biến của hàm số y = x³ – 3x² + 2 là :

A. (-∞; 0).

B. (0; 2).

C. (-∞; 0)∪(2; +∞).

D. (-∞; 0) và (2; +∞)

Câu hỏi 111 :

Hỏi hàm số y = 2x³ + 3x² + 5 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -1)

B. (-1; 0)

C. (0; +∞)

D. (-3; 1)

Câu hỏi 112 :

Hàm số y = x⁴ – 2x² – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-1; 0) và (0; 1)

C. (-1;0) và (1; +∞)

D. Đồng biến trên R

Câu hỏi 113 :

Hàm số y = x³ – 3x² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1).

B. (-∞; 1).

C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Câu hỏi 114 :

Cho hàm số y = x⁴ – 8x² – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. (-2;0) và (2; +∞)

B. (-2; 0) và (0; 2)

C. (-∞; -2) và (0; 2).

D. (-∞; -2) và (2; +∞)

Câu hỏi 115 :

Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

B. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1

C. Hàm số nghịch biến trên tập R \ {-1}

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số y = 1/3.x³ - 1/2.x² – 12x – 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 4)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 4)

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)

Câu hỏi 118 :

Các khoảng nghịch biến của hàm số y = -1/4.x⁴ + 2x² -5 là

A. (-2; 0) và (2; +∞).

B. (-1; 0) và (1 ; +∞)

C. (-∞; -2) và (0 ; 2).

D. (-∞; -1) và (1; +∞)

Câu hỏi 119 :

Hàm số y = -x³ + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1; 1).

B. (-∞; -1).

C. (1; +∞).

D. (-∞; 1).

Câu hỏi 120 :

Hàm số y = x³ – 3x² + 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây

A. (0; 2)

B. (-∞; 2).

C. (2; +∞).

D. R

Câu hỏi 121 :

Hỏi hàm số y = -1/3.x³ + 2x² + 5x – 44 đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -1).

B. (-∞; 5)

C. (5; +∞)

D. (-1; 5).

Câu hỏi 122 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ đồng biến trên khoảng nào

A. (0; 2).

B. (2; +∞).

C. (-∞; +∞)

D. (-∞; 0)

Câu hỏi 123 :

Hàm số y = x³ – 3x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; 0)

B. (-1;1).

C. (0; +∞).

D. (-∞; +∞).

Câu hỏi 124 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² + 3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-1; 0) và (1; +∞)

C. (-∞; 0) và (1; +∞)

D. R

Câu hỏi 126 :

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A. y = 2/x

B.

C.

D. y = x + 10/x

Câu hỏi 127 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Tìm mệnh đề đúng

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {-1}

B. Hàm số luôn đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1); (-1; +∞)

D. Hàm số đồng biến trên (-∞; -1) và (-1; +∞)

Câu hỏi 128 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0) và (2; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (2; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0).

Câu hỏi 129 :

Hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng:

A. (-1; 3) và (3; +∞)

B. (-∞; -1) và (1; 3)

C. (-∞; 3) và (3; +∞)

D. (-∞; -1) và (3; +∞)

Câu hỏi 130 :

Cho hàm số y = -x⁴ + 2x². Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-∞; +∞)

B. (3; +∞)

C. (-∞; -1)

D. (0; 2)

Câu hỏi 131 :

Các khoảng đồng biến của hàm số y = -x³ + 3x² + 1 là

A. (-∞; 0), (2; +∞).

B. (0; 2).

C. (-2; 2)

D. (-2; 0).

Câu hỏi 132 :

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x³ – 9x² + 12x + 4

A. (1; 2).

B. (-∞; 1).

C. (2; 3).

D. (2; +∞).

Câu hỏi 133 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 5).

D. Hàm số nghịch biến trên R \ {-2}

Câu hỏi 134 :

Hàm số y = 2x² – x⁴ nghịch biến trên những khoảng nào?

A. (-1; 0).

B. (-1; 0); (1; +∞).

C. (-∞; -1); (0; 1).

D. (-1; 1).

Câu hỏi 135 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}

Câu hỏi 136 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 3).

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -2)

D. Hàm số đồng biến trên (-2; +∞)

Câu hỏi 137 :

Hàm số y = x³ – 3x + 2 đạt cực đại tại

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = 2

Câu hỏi 138 :

Tìm số cực trị của hàm số y = x⁴ + 4x³

A. 1

B. 2

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 140 :

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ – 2x² + 2

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 141 :

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu hỏi 142 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên R\ {-1}

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đồng biến trên (-∞; -1)

Câu hỏi 143 :

Hàm số y = x⁴ – 2x³ + 2x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 144 :

Hàm số y = 3x² – 2x³ đạt cực trị tại

A. x_CĐ = 0; x_CT = -1

B. x_CĐ = 1; x_CT = 0

C. x_CĐ = 0; x_CT = 1

D. x_CĐ = -1; x_CT = 0

Câu hỏi 145 :

Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Câu hỏi 146 :

Đồ thị hàm số y = -2x³ + x² – 5x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đạt cực tiểu khi x=1.

C. Hàm số không có cực trị.

D. $\lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

Câu hỏi 148 :

Hàm số y = 1/3.x³ + x² - 2/3 có

A. Điểm cực đại tại x = -2, điểm cực tiểu tại x = 0

B. Điểm cực tiểu tại x = -2, điểm cực đại tại x = 0

C. Điểm cực đại tại x = -3, điểm cực tiểu tại x = 0

D. Điểm cực đại tại x = -2, điểm cực tiểu tại x = 2

Câu hỏi 149 :

Đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 5 có điểm cực tiểu là

A. (3; 32).

B. (-1; 0).

C. x = -1.

D. x = 3

Câu hỏi 150 :

Hàm số y = 2x⁴ – 8x³ + 15

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại.

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

D. Nhận điểm x = -3 làm điểm cực tiểu

Câu hỏi 151 :

Hàm số y = -x⁴ – 2x² + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 152 :

Biết hàm số y = x³ – 3x + 1 có hai điểm cực trị x₁; x₂ Tính tổng x₁² + x₂².

A. x₁² + x₂² = 0

B. x₁² + x₂² = 9

C. x₁² + x₂² = 2

D. x₁² + x₂² = 1

Câu hỏi 153 :

Hàm số y = x⁴ – 4x² – 5

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

Câu hỏi 154 :

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?

A. y = x³ + 3x² – 4x + 1

B. y = -x⁴ – 4x² + 3

C. y = x³ – 3x + 5

D.

Câu hỏi 155 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 3]

A. 1

B. 0

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 156 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A. y = x⁴ – x² + 3

B. y = -x⁴ – x² + 3

C. y = -x⁴ + x² + 3

D. y = x⁴ + x² + 3

Câu hỏi 157 :

Hàm số y = x³ – 3x² – 1 đạt cực đại tại?

A. x = 0.

B. x = 2

C. x = -2

D. Không có cực trị.

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² + 2. Kết luận nào sau đây sai?

A. Nghịch biến (-2; 2)

B. Đồng biến (2; +∞)

C. x_CT = ± 2

D. y_CT = -2

Câu hỏi 159 :

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. y = -1/2.x⁴ + 2x² – 3

B. y = -x⁴ – 2x² + 3

C. y = 1/4.x⁴ – 2x² – 3

D. y = 2x⁴ + 2x² – 3

Câu hỏi 160 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

A. M(0; 2) được gọi là điểm cực đại của hàm số

B. f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. x₀ = 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Câu hỏi 161 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1; 0)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = -1

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 162 :

Hàm số nào sau đây có x_CĐ < x_CT:

A. y = x³ + 3x – 1

B. y = x³ – 3x² + 2x – 1

C. y = -x³ + 3x² + 2

D. y = x⁴ + x² – 1

Câu hỏi 163 :

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x⁴ + 4x² – 2?

A. Đạt cực tiểu tại x = 0

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại và không có cực tiểu

D. Không có cực trị.

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu hỏi 165 :

Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 1}$ trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

A. d = 3

B. d = 4

C. d = 5

D. d = 2

Câu hỏi 166 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

A. 1

B. 3

C. 2.

D. 0

Câu hỏi 167 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2 ;4]

A. min_[2 ;4]y = 6

B. min_[2 ;4]y = -2

C. min_[2 ;4]y = -3

A. min_[2 ;4]y = 19/3

Câu hỏi 168 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0; 2]

A. -1/3 .

B. -5

C. 5

D. 1/3

Câu hỏi 169 :

Trên đoạn [-1; 1], hàm số y = -4/3.x³ – 2x² – x – 3

A. Có giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và giá trị lớn nhất tại x = 1

B. Có giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và giá trị lớn nhất tại x = -1

C. Có giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và không có giá trị lớn nhất

D. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại x = 1

Câu hỏi 170 :

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [-4;4] là

A. M = 40; m = -41

B. M = 40; m = -8

C. M = -41; m = 40

D. M = 15; m = -8

Câu hỏi 171 :

Hàm số y = x³ – 2x² – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng

A. -338/27

B. -446/27

C. -10

D. -14/27

Câu hỏi 172 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn [0;3]

A. min_[0;3]y = 0

B. min_[0;3]y = -3/7

C. min_[0;3]y = -4

D. min_[0;3]y = -1

Câu hỏi 173 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

A. -1

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 174 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} + 4}$ trên đoạn [-3;1].

A. mim_{[-3; 1]}y = 3

B. mim_{[-3; 1]}y = 7

C. mim_{[-3; 1]}y = 2

D. mim_{[-3; 1]}y = 0

Câu hỏi 175 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 + \sqrt{4 - x^{2}}$ lần lượt là

A. -3 và 0.

B. -3 và -1

C. 0 và 2

D. -2 và 2.

Câu hỏi 176 :

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - x^{2}}$ ?

A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi 177 :

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu hỏi 178 :

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

A. x = -2

B. x = 1

C. y = 1

D. x = 2

Câu hỏi 179 :

Đường tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ là

A. x = 1/2

B. x = -1/2

C. y = -1/2

D. y = 1/2

Câu hỏi 180 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1

B. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1

C. Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1

D. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 3

Câu hỏi 181 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?

A. x = -2

B. y = -2

C. y = 1

D. x = 1

Câu hỏi 182 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. x = 1

B. y = 2

C. x = -1

D. x = -2

Câu hỏi 183 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 1

D. x = -1

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

D. Hàm số đã cho có tập xác định là D = (0; +∞)

Câu hỏi 185 :

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 1}$

A. y = 1

B. y = -1

C. x = -1

D. x = 1

Câu hỏi 186 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

A. y = -1

B. x = -1

C. x = 1

D. y = 1

Câu hỏi 187 :

Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

A. x = -2, y = 1/2

B. x = 2, y = -2

C. x = 2, y = 2

D. x = -2, y = 2

Câu hỏi 188 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên các khoảng (0; +∞) và thỏa mãn $\lim_{x \to \infty} f (x) = 2$ . Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

C. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Câu hỏi 189 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

A. x = -1

B. x = 1

C. y = -1

D. y = 1

Câu hỏi 190 :

Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 3/2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3/2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1/2

Câu hỏi 191 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ?

A.

B.

C. y = x⁴ – 2016

D.

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng x = 1

B. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang y = 0

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 0

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu hỏi 193 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

A. x = 1

B. y = 1

C. x = -2

D. y = -2

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{3 - 2 x}$ có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3/2 và tiệm cận ngang y = -1/2

B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận y = -1/2

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3/2 và tiệm cận ngang y = 1/3.

D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận x = 3/2

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3/2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3/2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

Câu hỏi 197 :

Cho đường cong (C): $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ . Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C)?

A. L(-2;1)

B. M(2;1)

C. N(-2;-2)

D. K(-2;2)

Câu hỏi 198 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{3 - 2 x}$ là đường thẳng

A. x = 1/2

B. y = 3/2

C. x = -3/2

D. y = -1/2

Câu hỏi 199 :

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 200 :

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

A. x = 1

B. x = 2

C. y = 1

D. y = 2

Câu hỏi 201 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định của nó.

B. Hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R

C. Hàm số có tập xác định là D = R \ {1}

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2

Câu hỏi 202 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$

A. x = 3

B. y = 3

C. x = 1

D. y = 1

Câu hỏi 203 :

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. x = -1.

B. x = 1.

C. y = 3.

D. y = 2.

Câu hỏi 204 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận ?

A. 1

B. 0.

C. 3

D. 2.

Câu hỏi 205 :

Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{1 - x}{1 + x}$ là

A. 0

B. 1.

C. 2

D. 3

Câu hỏi 206 :

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 207 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ là:

A. 1.

B. 0

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 208 :

Tìm số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 209 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 1}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang

Câu hỏi 210 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 211 :

Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{3 - x}$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 212 :

Đường cong (C): $y = \frac{5 x + 2}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 213 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{1 + x}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 214 :

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = - \infty$

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 0 và y = 2.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2.

Câu hỏi 215 :

Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{1 - x}$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 0

D. 3

Câu hỏi 216 :

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = -2.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2), (-2; +∞).

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M(0; -1).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2), (-2; +∞).

Câu hỏi 217 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. (0; +∞).

B. (-1; 1).

C. (-1; 3).

D. (1; +∞).

Câu hỏi 218 :

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x⁴ – 2x² – 1

B. y = x⁴ – 2x² + 1

C. y = x⁴ – 2x²

D. y = x⁴ – 2x² + 2

Câu hỏi 219 :

Ðường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x⁴ – 2x² – 1

B. y = x⁴ – 2x² – 3

C. y = x³ – x² – 1

D. y = -x⁴ + 2x² + 1

Câu hỏi 220 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y = x² – 1

B. y = x⁴ + 2x² – 1

C. y = -x⁴ – 2x² – 1

D. y = x³ + 2x² – 1

Câu hỏi 221 :

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu hỏi 222 :

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 223 :

Cho đồ thị sau

A. y = x³ + 3x² + 1

B. y = -x³ – 3x² + 1

C. y = x³ – 3x² + 1

D. y= -x³ + 3x² + 1

Câu hỏi 224 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x⁴ – 2x² + 2

B. y = x³ – 3x² + 2

C. y = -x⁴ + 2x² + 2

D. Tất cả đều sai

Câu hỏi 225 :

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y = x³ – 3x² + 1

B. y = x³ + x² + 1

C. y = -x³ + 3x² + 1

D. y = x³ + x + 1

Câu hỏi 226 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} + x}{3^{x}}$ Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

B. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

C. Giá trị của hàm số đã cho luôn không dương

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang

Câu hỏi 227 :

Hàm số y = x³ – 3x nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; 0).

B. (-1;1).

C. (0; +∞).

D. (-∞; +∞).

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số y = 1/4.x⁴ – 2x² + 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0) và (2; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (2; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

Câu hỏi 229 :

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y = -x² + 2x – 1

B. y = -x⁴ – 2x² – 1

C. y = -x⁴ + x² – 1

D. y = -x⁴ + 2x² – 1

Câu hỏi 230 :

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 231 :

Hàm số y = -x³ + 3x² – 1 là đồ thị nào sau đây

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 232 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 233 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x⁴ – 2x² – 1

B. y = -x⁴ + 2x² – 1

C. y = x⁴ + 2x² – 1

D. y = x⁴/2 + x² – 1

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu hỏi 235 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C. Hàm số đạt cực trị tại x = -2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu hỏi 236 :

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 237 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = -x⁴ + 2x²

B. y = x⁴ + 2x²

C. y = -x⁴ – 2x²

D. y = x⁴ – 2x²

Câu hỏi 238 :

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

A. y = x⁴ – 4x³ + 4x²

B. y = x² – 4x + 4

C. y = -x⁴ + 4x³ – 4x²

D. y = -x² + 4x – 4

Câu hỏi 239 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định sai?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-4;2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) ∪(2;3)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-4;1).

Câu hỏi 241 :

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 242 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG

A. y = x³ – 3x² + 1

B. y = -x³/3 + x² + 1

C. y = 2x³ – 6x² + 1

D. y = -x³ – 3x² + 1

Câu hỏi 243 :

Tìm a, b để hàm số $y = \frac{a x + b}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên

A. a = -1, b = -2

B. a = 1, b = -2

C. a = -2, b = 1

D. a = 2, b = 1

Câu hỏi 244 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2;-1), (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1)

B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (-1;2), (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1)

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (-1;2), (1;2).

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2;-1), (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0)

Câu hỏi 245 :

Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x⁴ + 2x² + 3 là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 246 :

Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x³ + x – 2 và đường thẳng y = x – 1

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 247 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 2)(x² + x + 1) và trục hoành.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 248 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² và đồ thị hàm số y = x² – 2

A. 4

B. 2.

C. 3

D. 1

Câu hỏi 249 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = $\frac{x}{x + 1}$ và đường thẳng y = -x.

A. 3

B. 1

C. 2.

D. 0

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:

A. 1.

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số y = x³ + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung

A. (0;-2).

B. (1;0).

C. (-2;0).

D. (0;1).

Câu hỏi 252 :

Cho hàm số y = x⁴ – 4x² – 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x². Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 253 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ – 2x² và đồ thị hàm số y = x² – 2

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 254 :

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C): $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$ và đường thẳng (d): y = x + 1 là:

A. A(0;-1).

B. A(0;1).

C. A(-1;2).

D. A(-2;7).

Câu hỏi 255 :

Đồ thị của hàm số y = -x³ + 3x² + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x² – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 256 :

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6)

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 257 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x + 1}$ có hai điểm cực trị là x₁, x₂, khi đó tích x₁x₂ bằng

A. -5.

B. 5.

C. -2.

D. 2.

Câu hỏi 258 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = $\frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = $\frac{3}{2}$