Cho hình chóp đều S.ABC có góc ASB = 30 độ ; SA =1 . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC

Câu hỏi :

Cho hình chóp đều S.ABC có ASB^=30o,SA=1  . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số VS.AB'C'VS.ABC=a+b3,a,b  . Giá trị 3a+4b bằng

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.  

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cắt tứ diện theo các cạnh SA, AC, AB rồi trải lên mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp đều S.ABC có góc ASB = 30 độ ; SA =1 . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC  (ảnh 1)

Tam giác SBC giữ nguyên, tam giác SAB lật thành tam giác SAB; tam giác SAC thành tam giác SCA’.

Do đó: AC'=A'C';SA'=SA=1 

A1SA2^=A1SB^+BSC^+CSA2^=3.30=90o SA'=SA=1 nên ΔSAA' là tam giác vuông cân.

CAB'C'=AB'+B'C'+AC'=AB'+B'C'+A'C'AA'=2  không đổi,

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, B’, C’, A’ thẳng hàng tức là khi B'Bo,C'Co 

Ta có SB'SB=SBoSB=SB0SA=sinSABo^sinSBoA^=sin45osin105o=1+3 

Vậy VS.AB'C'VS.ABC=SB'SB.SC'SC=SB'SB2=4233a+4b=4 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 !!

Số câu hỏi: 200

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK