Xét các số phức z thỏa mãn |z^2-2z+5| . Giá trị nhỏ nhất của |z+1-i| bằng

Câu hỏi :

Xét các số phức z  thỏa mãn z22z+5=z1+2iz+34i  . Giá trị nhỏ nhất của z+1i  bằng

A. 1

B. 255

C. 266

D. 34

  A. 2018.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

: Đáp án B

Ta có: z22z+5=z1+2iz+34iz1+2i.z12i=z1+2i.z+34i

          z1+2i=0z12i=z+34i.

Trường hợp 1: z1+2i=0z=12iz+1i=23i=13.

Trường hợp 2: z12i=z+34i. Đặt z=x+yi x,y.

Khi đó z12i=z+34ix12+y22=x+32+y422xy+5=0 d.

Gọi Mx;y, A1;1 lần lượt là điểm biểu diễn các số phức  z và -1+i. Ta có: z+1i=MA.

Đoạn thẳng MA đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.

Mặt khác, dA;d=255 nên minMA=255 khi M95;75.

So sánh hai trường hợp ta thấy minz+1i=255 khi z=95+75i.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 !!

Số câu hỏi: 200

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK