Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.
Câu hỏi :
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.
A.
B. x=-1 hoặc x= 3
C. hoặc
D. hoặc
A. 5
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đồ thị hàm số y=f(x)+a là đồ thị y=f(x) tịnh tiến lên trên một đoạn thẳng bằng a khi a>0 tịnh tiến xuống dưới một đoạn bằng |a| khia<0.
Hơn nữa đồ thị y=|f(x)+a| là:
+) Phần đồ thị của y=f(x)+a nằm phía trên trục Ox.
+) Lấy đối xứng phần đồ thị của y=f(x)+a nằm dưới Ox qua Ox và bỏ đi phần đồ thị của y=f(x)+a nằm dưới Ox.
Vậy để đồ thị hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x)+a xảy ra hai trường hợp:
+) Đồ thị hàm số y=f(x)+a có điểm cực tiểu nằm phía trên trục hoành hoặc thuộc trục hoành và cực đại dương. Khi đó .
+) Đồ thị hàm số y=f(x)+a có điểm cực đại nằm phía dưới trục hoành hoặc thuộc trục hoành và cực tiểu âm. Khi đó .
Vậy giá trị a cần tìm là hoặc .
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK