Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần 3 năm 2017 ( có lời...

Câu hỏi 1 :

Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:

A $y=x^{4}+x^{2}+1$

B $y=x^{4}-x^{2}+1$

C $y=-x^{4}+x^{2}+1$

D $y=-x^{4}-x^{2}+1$

Câu hỏi 2 :

Hàm số nào sau dây không phải làm nguyên hàm của hàm số y=2sin2x

A 2sin²x

B -2cos²x

C 1-cos2x

D 1-2cosxsinx

Câu hỏi 3 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1). Gọi H(x;y;z) là trực tâm cua tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?

A 1

B -1

C 0

D -2

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2x+2y+z-3 =0?

A 1

B 1/3

C 2

D 3

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2); C(1;0;1), D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD?

A 1/3

B 2/3

C 4/3

D 8/3

Câu hỏi 6 :

Cho số phức thỏa mãn 3iz+3+4i=4z. Tính mô đun của số phức 3z+4

A $\sqrt{5}$

B 5

C 25

D 1

Câu hỏi 7 :

Trong không ian với hệ tọa độ Oxzy, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0); C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A M(-1;-2;1)

B M (5;7;3)

C M (3;4;3)

D M (7;13;5)

Câu hỏi 8 :

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn cố phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Mọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau

A 1-2i

B 2-4i

C 2+4i

D 1+2i

Câu hỏi 9 :

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A $\left ( 1+i \right )^{10}=32$

B $\left ( 1+i \right )^{10}=-32$

C $\left ( 1+i \right )^{10}=32i$

D $\left ( 1+i \right )^{10}=-32i$