Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.

A. $a = 1, b = 2$

B. $a = 2, b = - 2$

C. $a = 2, b = 2$

D. $a = - 1, b = - 2$

Câu hỏi 3 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

B. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

Câu hỏi 4 :

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

C. $y = x^{4} - 2018$

D. $y = \frac{3 x + 2}{4 x - 3}$

Câu hỏi 5 :

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{2 - x}{x}$

B. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 6 :

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 7 :

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 3}$ là:

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = \pm \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{3}{2}, y = 1$

D. $y = 2$

Câu hỏi 8 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình?

A. $y = 1, y = - 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $y = 1$

Câu hỏi 9 :

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ là:

A. $x = 4$

B. $x = - 4$

C. $x = 4$ hoặc $x = - 4$

D. $x = - 1$

Câu hỏi 10 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1, x = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = - 2, y = 2 và không có tiệm cận đứng.

Câu hỏi 12 :

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm $M (2; 3)$ là:

A. 3

B. -2

C. 2

D. 0

Câu hỏi 13 :

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : y = x$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{1}{x + 3}$

Câu hỏi 14 :

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2}$ là:

A. $y = x + 2$

B. $y = x - 2$ hoặc $y = x + 2$

C. $y = - x - 2$ hoặc $y = x + 2$

D. $y = - x - 2$

Câu hỏi 15 :

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 16 :

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi 17 :

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $k = 0; l = 2$

B. $k = 1; l = 2$

C. $k = 1; l = 1$

D. $k = 0; l = 1$

Câu hỏi 18 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 19 :

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 20 :

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là

A. $x = - 10$

B. $x = 10$ và $x = - 10$

C. $x = 10$

D. $x = 100$

Câu hỏi 21 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 22 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 23 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 24 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{3 x^{2} - 8 x - 3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 25 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m \geq 4$

C. $m < 4$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{x - b}$ (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là $x = 1$ và $f' (2) = - 3$ . Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. -3

Câu hỏi 27 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m > - 1$ và $m \neq 3$

B. $m \geq 0$

C. $m > - 1$

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 28 :

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

A. $a = - 2$

B. $a = - 2021$

C. $a = 2021$

D. $a = 2$

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m \in ℝ .$

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ \ \{2\} .$

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$