Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 2 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{2 x + d}$ như hình vẽ bên:

A. 2a - d = 3

B. 2a = d

C. 3a + d = 5

D. a - d = -1

Câu hỏi 3 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó

A. y = 5

B. y = -5

C. y = 0

D. y = x + 5

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên dưới đây:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 5 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

A. $y = - 3 x + \frac{7}{3}$

B. $y = - x - \frac{1}{3}$

C. $y = - x - \frac{7}{3}$

D. $y = - x + \frac{11}{3}$

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hàm số luôn nghịch biến với m < 0

B. Hàm số xác định với mọi $x \neq - 1$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1

D. Hàm số có giá trị lớn nhất trên $[0; 1]$ bằng 4 khi m = 3

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $(C) : y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $A B = 2 \sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. m = -2

B. m = -2 hoặc m = 6

C. m = 6

D. m = -6

Câu hỏi 8 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

A. $2 x + y - \frac{10}{3} = 0 v à 2 x + y - 2 = 0$

B. $2 x + y + \frac{4}{3} = 0 v à 2 x + y + 2 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0 v à 2 x + y - 1 = 0$

D. $2 x + y - 3 = 0 v à 2 x + y + 1 = 0$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2$ . Hãy xác định biểu thức f (x)

A. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$

B. $f (x) = x^{3} + 1$

C. $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$

D. $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$

Câu hỏi 11 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng $y = x - 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ . Tính $y_{A} + y_{B}$

A. $y_{A} + y_{B} = - 2$

B. $y_{A} + y_{B} = 2$

C. $y_{A} + y_{B} = 4$

D. $y_{A} + y_{B} = 0$

Câu hỏi 12 :

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

A. y = 1, y = -1

B. y = 1

C. y = -1

D. Không có tiệm cận ngang

Câu hỏi 13 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m + 1) x + 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -3

D. m = -1

Câu hỏi 14 :

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có 2 điểm cực trị là: $(- 1; 18), (3; - 16)$ .Tính $a + b + c + d$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 3

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình $- x^{3} + 3 x - 5 m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:

A. $- \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

C. $- \frac{1}{5} < m < \frac{3}{5}$

D. $m = \frac{1}{5}$

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

B. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

C. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

D. $\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Câu hỏi 18 :

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

A. -3 < m < 1

B. m = 0

C. m = 0, m = 3

D. 1 < m < 3

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (C). $M \in (C)$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:

A. $1 - \sqrt[4]{2}$

B. $1 - \sqrt[3]{4}$

C. $1 \pm \sqrt[4]{2}$

D. $1 \pm \sqrt[4]{4}$

Câu hỏi 20 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $d : y = - x + m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{2 x}$ tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{9}$

C. 5

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 21 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Câu hỏi 22 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in \{- 1; 1\}$

C. $m \in \{- 1; 0; 1\}$

D. $m \in \{0; 1\}$

Câu hỏi 23 :

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + (m + 1) x + 4 m$ nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = 2

Câu hỏi 24 :

Những giá trị của m để đường thẳng $d : y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt MN sao cho $M N = 2 \sqrt{3}$ là

A. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

Câu hỏi 25 :

Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S. Tại một điểm D thuộc cạnh BC người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai canh AB và AC để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là A diện tích hình bình hành lớn nhất bằng

A. $\frac{S}{4}$

B. $\frac{S}{3}$

C. $\frac{S}{2}$

D. $\frac{2 S}{3}$

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ

A. $\max_{[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]} h (x) = 3 f (1)$

B. $\max_{[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]} h (x) = 3 f (\sqrt{3})$

C. $\max_{[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]} h (x) = 3 f (0)$

D. $\max_{[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]} h (x) = 3 f (- \sqrt{3})$

Câu hỏi 27 :

Tìm m hàm số $y = \frac{1}{4} . x^{4} - \frac{1}{2} . (m^{2} - 2 m + 5) x^{2} + m^{5} + 1$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất

A. m = -1

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g (x) = f (|x|) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ $(a, b, c, d, e \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 4

B. 1

C. 5

D. 3

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm và y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên đoạn [a;c]?

A. $\min_{[a; c]} h (x) = h (0)$

B. $\min_{[a; c]} h (x) = h (a)$

C. $\min_{[a; c]} h (x) = h (b)$

D. $\min_{[a; c]} h (x) = h (c)$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5