Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

A. $\{\frac{2}{5}\}$

B. $\{- 8\}$

C. $\{\frac{2}{5}; - 8\}$

D. $\emptyset$

Câu hỏi 2 :

Cho phương trình có tham số m:

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Khi $m \neq - 2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m \neq - 1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi $m \neq - 1$ và $m \neq - 2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi 3 :

Cho phương trình có tham số m: $(m x + 1) \sqrt{x - 1} = 0$ . (*)

A. Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của phương trình $|5 + 2 x| = |3 x - 2|$ là

A. $\{7\}$

B. $\{- \frac{3}{5}\}$

C. $\{7; - \frac{3}{5}\}$

D. tập hợp có nhiều hơn hai

Câu hỏi 5 :

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

A. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

B. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

C. $\{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{- 5 + \sqrt{33}}{2}\}$

D. $\{\frac{1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}\}$

Câu hỏi 6 :

Tập nghiệm của phương trình $|4 x + 1| = x^{2} + 2 x - 4$ là:

A. $\{1 + \sqrt{6}; 1 - \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

B. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 + 2 \sqrt{3}\}$

D. $\{1 + \sqrt{6}; - 3 - 2 \sqrt{3}\}$

Câu hỏi 7 :

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Câu hỏi 8 :

Phương trình $|a x + b| = |- a x + b + 1|$ , với $a \neq 0$ và $b \neq - \frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Câu hỏi 9 :

Phương trình $|2 m x - 3 x + 1| = |(m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $m \neq 4$

B. $m \neq \frac{2}{3}$

C. $m \neq 4$ và $m \neq \frac{2}{3}$

D. $m \neq 4$ ; $m \neq \frac{2}{3}$ ; $m \neq \frac{8}{7}$

Câu hỏi 10 :

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A. $\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}$

B. $\{1 - \sqrt{3}\}$

C. $\{1 + \sqrt{3}\}$

D. $\emptyset$

Câu hỏi 11 :

Cho phương trình có tham số m: $\frac{(m - 2) x + 3}{x + 1} = 2 m - 1$

A. Khi $m = - 1$ thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi $m \neq - 1$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Phương trình (*) có nhiều nhất là một nghiệm

D. Khi $m \neq - 1$ và $m \neq 5$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số với tham số m: $y = x^{2} - (m + 1) x + 1 - m^{2}$ .

A. m = 1

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. m = -1

D. m = -3

Câu hỏi 13 :

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ (*)

A. Khi m = -2 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 8$

B. Khi m = -3 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20$

C. Khi m = 1 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = - 4$

D. Khi m = 4 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 1) (x^{2} + 2 x) + 2 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $[- 3; 0]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 15 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $(- 2019; 2019)$ để phương trình:

A. 2018

B. 4036

C. 4038

D. 4034

Câu hỏi 16 :

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Câu hỏi 17 :

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

A. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m \leq - \frac{3}{4}$

D. $[\begin{matrix} m \geq \frac{3}{2} \\ m \leq - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Câu hỏi 18 :

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. k < -8

B. -8 < k < 1

C. 0 < k < 1

D. Không tồn tại k

Câu hỏi 19 :

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

A. $3 < m < 4$

B. $m < 2 - \sqrt{3} \lor m > 2 + \sqrt{3}$

C. $2 + \sqrt{3} < m < 4$

D. $[\begin{matrix} m = 2 + \sqrt{3} \\ m > 4 \end{matrix}$