Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tam thức $- x^{2} - 3 x - 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. x<-4 hoặc x>-1

B. x< 1 hoặc x> 4

C. -4< x>-1

D. $x \in ℝ$

Câu hỏi 2 :

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < 2$ ?

A. $y = x^{2} - 5 x + 6$

B. $y = 16 - x^{2}$

C. $y = x^{2} - 2 x + 3$

D. $y = - x^{2} + 5 x - 6$

Câu hỏi 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4 x + 4 > 0$

A. $S = ℝ \ \{2\}$

B. $S = ℝ$

C. $S = ℝ \ \{- 2\}$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + \sqrt{6} \leq 0$

A. $S = (\sqrt{2}; \sqrt{3})$

B. $S = [\sqrt{2}; \sqrt{3}]$

C. $S = [- \sqrt{3}; - \sqrt{2}]$

D. $S = (- \sqrt{3}; - \sqrt{2})$

Câu hỏi 5 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{|4 x - 3|} < 0$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; 1)$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) \cap (\frac{3}{4}; 1)$

C. $S = (\frac{1}{2}; 1)$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 6 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{4 x^{2} - 12 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} \geq 0$ là

A. $S = (\frac{1}{2}; \frac{5}{2})$

B. $S = (- \infty; 2] \cup [10; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [\frac{5}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 7 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ là

A. $D = (- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2})$

B. $D = [- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2}]$

C. $D = (- \infty; - 2 \sqrt{2}) \cup (2 \sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = [- \infty; - 2 \sqrt{2}] \cup [2 \sqrt{2}; + \infty]$

Câu hỏi 8 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x^{2} + 5 x - 6}}$ là

A. $y = (- \infty; - 6] \cup [1; + \infty]$

B. $D = (- 6; 1)$

C. $D = (- \infty; - 6) \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (6; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 3}{3 x^{2} - 5 x + 2}}$ là

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; \frac{2}{3}] \cup (1; + \infty)$

C. $D = (- \infty; \frac{4}{3}) \cup (2; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (6; + \infty)$

Câu hỏi 10 :

Tập nghiệm của bất phương trình $|x^{2} + x + 12| > x^{2} + x + 12$ là

A. $S = \emptyset$

B. $S = ℝ$

C. $S = (- 4; - 3)$

D. $S = (- \infty; - 4) \cup (- 3; + \infty)$

Câu hỏi 11 :

Biểu thức $(m^{2} + 2) x^{2} - 2 (m - 2) x + 2)$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 0$

B. $m < - 4$ hoặc $m > 0$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m < 0$ hoặc $m > 4$

Câu hỏi 12 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $D = (- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $D = (- 3; 1) \cup [2; + \infty)$

D. $D = (- 3; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 13 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x} - 2 x < 0$

A. $S = (\frac{1}{4}; + \infty)$

B. $S = (0; \frac{1}{4})$

C. $[0; \frac{1}{4})$

D. $\{0\} \cup (\frac{1}{4}; + \infty)$

Câu hỏi 14 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x} < 2$ là

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{m} > - 1$ (ẩn m) là

A. $(2; 0)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

Câu hỏi 16 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x - 1}{1 - x} > - x$

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 17 :

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$

A. n=0

B. n=1

C. n= 2

D. n=3

Câu hỏi 18 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} \geq 3$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 1]$

Câu hỏi 19 :

Phương trình $(m + 2) x^{2} - 3 x + 2 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 2$

B. $- 2 < m < \frac{3}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m < - 2$ hoặc $m > \frac{3}{2}$

Câu hỏi 20 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|3 x^{2} - 2 x|}{\sqrt{1 - x}} = \frac{2 x - 3 x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ là

A. $S = (0; \frac{2}{3})$

B. $S = (\frac{2}{3}; 1)$

C. $S = [0; \frac{2}{3}]$

D. $S = [0; 1]$

Câu hỏi 21 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x^{2} - 8 x + 12|}{\sqrt{5 - x}} = \frac{x^{2} - 8 x + 12}{\sqrt{5 - x}}$ là

A. $(2; 6)$

B. $(- \infty; 2]$

C. $(- 6; - 2)$

D. $(5; 6)$

Câu hỏi 22 :

Nếu $2 < m < 8$ thì phương trình $x^{2} - m x + 2 m - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. không xác định được.

Câu hỏi 23 :

Phương trình $(m + 1) x^{2} - x - 3 m + 4 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 1$ hoặc $m > \frac{4}{3}$

B. $m < - 1$ hoặc $m > \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{4}{3}$

D. $- 1 < m < \frac{4}{3}$

Câu hỏi 24 :

Phương trình $x^{2} - m x - 2 m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq - 2$ hoặc $m \geq 0$

B. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 8$

C. $- 8 \leq m \leq 0$

D. $m \leq - 8$ hoặc $m \geq 0$

Câu hỏi 25 :

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình

A. 4/3

B. -4 ;

C. 4;

D. 0.

Câu hỏi 26 :

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $(m + 1) x - m^{2} - m + 2 > 0$ có tập nghiệm là $(0; + \infty)$ ?

A. m<-2

B. m=1

C. m>1

D. m<-2

Câu hỏi 27 :

Phương trình $x^{2} - 2 (m + 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ luôn có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m<-2

B. -3<m<2

C. -2

D. -2<m<3

Câu hỏi 28 :

Phương trình $x^{2} - m x - m = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A.1<m<0

B. $- 4 \leq m \leq 0$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m < - 4$ hoặc $m > 0$

Câu hỏi 29 :

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + m \leq 0 (1) \\ x^{2} - x + 4 < x^{2} - 1 (2) \end{cases}$

A. m<-5

B. m>-5

C. m>5

D. m<5

Câu hỏi 30 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x + 1} - \frac{1}{x + 4}$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \$ $\{4\}$

C. $D = ℝ \$ $\{- 4\}$

D. $D = (- 4; + \infty)$

Câu hỏi 31 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4 x - 3} + \sqrt{x^{2} - 5 x + 6}$ là

A. $[\frac{3}{4}; 2] \cup [3; + \infty)$

B. $[\frac{3}{4}; + \infty)$

C. $[\frac{3}{4}; 1]$

D. $[- \frac{6}{5}; \frac{3}{4}]$

Câu hỏi 32 :

Tập xác định của hàm số $\sqrt{x^{2} + x - 2} + \sqrt{2 x - 3}$ là

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = [- 2; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $D = [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 33 :

Phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

A. $m = 2$

B. -3<m<2

C. $m < - 2$ hoặc $m > 3$

D. -2<m<3

Câu hỏi 34 :

Với điều kiện nào của tham số m thì hai phương trình sau cùng vô nghiệm?

A. $0 < m < 1$

B. $\frac{1}{4} < m < 1$

C. $m < \frac{1}{4}$ hoặc $m > 1$

D. $- \frac{5}{4} < m < 1$

Câu hỏi 35 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x - 3} \geq \frac{1}{x + 3}$ là

A. $D = (- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (3; + \infty)$

D. $(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 36 :

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 12 x + 32 > 0 \\ x^{2} - 13 x + 22 < 0 \end{cases}$ là

A. $D = (2; 4) \cup (8; 11)$

B. $D = (8; 11)$

C. $D = (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 37 :

Bất phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 1} > 0$ có tập nghiệm là

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (- 2; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $D = (- 2; - 1) \cup (1; 2)$

D. $D = (- \infty; - 2) \cup (- 1; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 38 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

A. $(- \frac{7}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(- \frac{5}{2}; \frac{7}{2})$

C. $(\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$

D. $ℝ$

Câu hỏi 39 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{5 - 2 m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ có nghiệm là

A. $(2; 3)$

B. $ℝ$

C. $[2; 3]$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 40 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập xác định của hàm số

A. m<-2

B. m>-2

C. m>2

D. m<2