Đề kiểm tra chương 2 hàm số bậc nhất và bậc 2 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{5 - x}} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}$ là:

A. $ℝ$

B. $(0; 5)$

C. $(2; 5)$

D. $(5; + \infty)$

Câu hỏi 2 :

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{3 x}{x + 2} v ớ i x \geq 1 \\ \frac{x - 1}{x - 2} v ớ i x < 1 \end{cases}$ ?

A. $(3; 2)$

B. $(4; \frac{3}{2})$

C. $(1; 0)$

D. $(1; 1)$

Câu hỏi 3 :

Hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{3} + x}$ là hàm số:

A. chẵn;

B. lẻ;

C. không chẵn, không lẻ;

D. đồng biến trên $ℝ$ .

Câu hỏi 4 :

Phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (2;0) là:

A. y= -x

B. y= -x+2

C. y= x+2

D. y= x-2

Câu hỏi 5 :

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;-3) và song song với trục hoành là:

A. y= -3

B. y= -2

C. x= 2

D. x= -3

Câu hỏi 6 :

Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = \frac{1}{3} x + 10 v à (d_{2}) : y = - 3 x + 10$ Khi đó:

A. $(d_{1}) v à (d_{2})$ trùng nhau;

B. $(d_{1}) v à (d_{2})$ song song với nhau;

C. $(d_{1}) v à (d_{2})$ cắt nhau tại $M (0; 1)$

D. $(d_{1}) v à (d_{2})$ không vuông góc với nhau.

Câu hỏi 7 :

Hàm số $y = |x - 2| - 3 (x + 1)$ có tính chất:

A. đồng biến trên $(- \infty; 2)$ ;

B. nghịch biến trên $(2; + \infty)$ ;

C. đồng biến trên $ℝ$

D. nghịch biến trên $ℝ$ .

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{10 x} + \sqrt{3}$ Tìm mệnh đề sai

A. $f (x) > f (\sqrt{3})$

B. $f (- \sqrt{7}) > f (- \sqrt{10})$

C. $f (\sqrt{2}) - f (\sqrt{3}) < 0$

D. $f (\sqrt{10}) = f (- \sqrt{10})$

Câu hỏi 9 :

Hàm số $y = - x^{2} - 4 x + 5$ đồng biến trên:

A. $ℝ$

B. $(- 4; + \infty)$

C . $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 10 :

Parabol $x^{2} + 2 x - 3$ có trục đối xứng là đường thẳng:

A. x= -2

B. x=-1

C. y=-1

D. y=-2

Câu hỏi 11 :

Parabol $y = x^{2} + 2 x - 3$ có tọa độ đỉnh là:

A. $(- 2; - 3)$

B. $(- 1; - 2)$

C. $(- 1; 2)$

D. $(- 1; - 4)$

Câu hỏi 12 :

Parabol ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} - 2 x - 3$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{3}{4}$

Câu hỏi 13 :

Hàm số bậc hai nào sau đây có giá trị nhỏ nhất là 5 tại x=1 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7?

A. $y = x^{2} - 2 x + 7$

B. $y = 2 x^{2} - 4 x + 7$

C. $y = 2 x^{2} + 4 x + 7$

D. $y = 2 x^{2} - 4 x + 5$

Câu hỏi 14 :

Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol đi qua điểm $A (1; - 4)$ và tọa độ đỉnh là $S (\frac{5}{2}; \frac{1}{2})$ ?

A. $y = - x^{2} + 5 x - 8$

B. $y = - 2 x^{2} + 10 x - 12$

C. $y = - x^{2} + 5 x$

D. $y = - x^{2} + 5 x + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 15 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = m x + m - 1$ taọ với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.

A. $m \in \{- 1; 2\}$

B. $m \in \{3 \pm 2 \sqrt{2}\}$

C. $m \in \{- 1; 3 \pm 2 \sqrt{2}\}$

D. $\{1\}$