Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng 2019;2019 để phương trình:

A. 2018

B. 4036

C. 4038

D. 4034

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: Δ=4m324.2.12m=4m12

2x2+2x24m3x2+2x+12m=0x2+2x=-12  (1)x2+2x=2m1  (2)

(1)x2+2x+12=0x=2+223;0x=2223;0

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm thuộc đoạn -3;0

2x+12=2m. Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn -3;0 khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm nhưng không thuộc đoạn -3;0 hoặc vô nghiệm.

Xét (2), nếu m<0 thì (2) vô nghiệm (thỏa mãn yêu cầu).

+) Nếu m=0 thì (2) có nghiệm duy nhất x=-1-3;0 (không thỏa yêu cầu).

+) Nếu m>0 thì (2) có hai nghiệm phân biệt x1=12m<1+2m=x2

Để (2) có hai nghiệm không thuộc -3;0 nếu

12m<31+2m>0m>2m>12m>2

Vậy m<0m>2

Mà m-2019;2019 và mZ nên m-2018;-2017;...;-1;3;4;...;2018

Số các giá trị của m thỏa mãn bài toán là 2018 + 2016 = 4034.

Đáp án cần chọn là: D

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK