Baì 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

Phân tích đa thức $x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{2} + 12 x y + 8$ thành nhân tử ta được

A. ${(x y + 2)}^{3}$

B. ${(x y + 8)}^{3}$

C. $x^{3} y^{3} + 8$

D. ${(x^{3} y^{3} + 2)}^{3}$

Câu hỏi 2 :

Phân tích đa thức $8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$ thành nhân tử ta được

A. ${(x + 2 y)}^{3}$

B. ${(2 x + y)}^{3}$

C. ${(2 x - y)}^{3}$

D. ${(8 x + y)}^{3}$

Câu hỏi 3 :

Chọn câu đúng.

A. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x + 1) (x + 2)$

B. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = (3 x - 1) (x + 2)$

C. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x - 2)$

D. ${(5 x - 4)}^{2} - 49 x^{2} = - 8 (3 x - 1) (x + 2)$

Câu hỏi 4 :

Chọn câu đúng.

A. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x + y)$

B. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (5 x - y) (x - 5 y)$

C. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = (x - y) (x + y)$

D. ${(3 x - 2 y)}^{2} - {(2 x - 3 y)}^{2} = 5 (x - y) (x - 5 y)$

Câu hỏi 5 :

Chọn câu sai.

A. $4 x^{2} + 4 x + 1 = {(2 x + 1)}^{2}$

B. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2} = {(3 x - 4 y)}^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{4} + 2 x y + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}$

Câu hỏi 6 :

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}$

C. $x^{2} + x + \frac{1}{4} = {(x + \frac{1}{2})}^{2}$

D. $- x^{2} - 2 x y - y^{2} = - {(x - y)}^{2}$

Câu hỏi 7 :

Cho ${(4 x^{2} + 4 x - 3)}^{2} - {(4 x^{2} + 4 x + 3)}^{2}$ = m.x(x + 1) với m $\in$ R. Chọn câu đúng về giá trị của m.

A. m > 47

B. m < 0

C. m ⁝ 9

D. m là số nguyên tố

Câu hỏi 8 :

Phân tích ${(a^{2} + 9)}^{2} - 36 a^{2}$ thành nhân tử ta được

A. ${(a - 3)}^{2} {(a + 3)}^{2}$

B. ${(a + 3)}^{4}$

C. $(a^{2} + 36 a + 9) (a^{2} - 36 a + 9)$

D. ${(a^{2} + 9)}^{2}$

Câu hỏi 9 :

Cho 8 $x^{3}$ – 64 = (2x – 4)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 2 $x^{2}$ + 8x + 8

B. 2 $x^{2}$ + 8x + 16

C. 4 $x^{2}$ – 8x+ 16

D. 4 $x^{2}$ + 8x + 16

Câu hỏi 10 :

Cho 27 $x^{3}$ – 0,001 = (3x – 0,1)(..). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. 9 $x^{2}$ + 0,03x + 0,1

B. 9 $x^{2}$ + 0,6x + 0,01

C. 9 $x^{2}$ + 0,3x + 0,01

D. 9 $x^{2}$ – 0,3x + 0,01

Câu hỏi 11 :

Phân tích đa thức $\frac{x^{3}}{8} + 8 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} + x y + 2 y^{2})$

B. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2})$

C. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{2} - x y + 4 y^{2})$

D. $(\frac{x}{2} + 2 y) (\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2})$

Câu hỏi 12 :

Phân tích đa thức $\frac{1}{64} x^{6} + 125 y^{3}$ thành nhân tử, ta được

A. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{2}}{4} - \frac{5}{4} x^{2} y + 5 y^{2})$

B. $(\frac{x^{2}}{4} - 5 y) (\frac{x^{4}}{16} + \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

C. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{4} x^{2} y + 25 y^{2})$

D. $(\frac{x^{2}}{4} + 5 y) (\frac{x^{4}}{16} - \frac{5}{2} x^{2} y + 25 y^{2})$

Câu hỏi 13 :

Cho ${(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3} = A . y (B x^{2} + C y^{2})$ , biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 14 :

Cho $x^{6} - 1 = (x + A) (x + B) (x^{4} + x^{2} + C)$ , biết A, B, C (A<B) là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -1

Câu hỏi 15 :

Cho: ${(x^{2} + y^{2} - 17)}^{2} - 4 {(x y - 4)}^{2} = (x + y + 5) (x - y + 3) (x + y + m) (x - y + n)$

A. -8

B. 5

C. -15

D. 15

Câu hỏi 16 :

Giá trị của x thỏa mãn $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 5

Câu hỏi 17 :

Giá trị của x thỏa mãn $x^{2} + \frac{1}{4} = x$ là

A. x = 2

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. x = $\frac{1}{2}$

D. x = -2

Câu hỏi 18 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Câu hỏi 19 :

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} - 9 {(x + 1)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Câu hỏi 20 :

Gọi $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ là các giá giá trị thỏa mãn $4 {(3 x - 5)}^{2} - 9 {(9 x^{2} - 25)}^{2} = 0$ . Khi đó $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng

A. -3

B. $- \frac{3}{5}$

C. - $\frac{5}{3}$

D. $- \frac{5}{9}$

Câu hỏi 21 :

Cho các phương trình

A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

Câu hỏi 22 :

Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} - 4 m^{2} - 4 m n - n^{2}$ bằng

A. A = 1

B. A = 0

C. A = 2

D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Câu hỏi 23 :

Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức M = ${(x + 2 y - 3)}^{2}$ – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng

A. M = 0

B. M = -1

C. M = 1

D. Đáp án khác

Câu hỏi 24 :

$C h o 9 a^{2} - {(a - 3 b)}^{2} = (m . a + n . b) (4 a - 3 b) v ớ i m, n \in R . K h i đ ó, g i á t r ị c ủ a m v à n l à :$

$A . m = - 2; n = - 3$

$B . m = 3; n = 2$

$C . m = 3; n = - 4$

$D . m = 2; n = 3$

Câu hỏi 25 :

$Đ a t h ứ c 4 b^{2} c^{2} - (c^{2} + b^{2} - a^{2}) được phân tích thành$

$A . (b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

$B . (b + c + a) (b - c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

$C . (b + c + a) (b + c - a) {(a + b - c)}^{2}$

$D . (b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b - c)$

Câu hỏi 26 :

$Đ a t h ứ c x^{6} - y^{6} đ ư ợ c p h â n t í c h t h à n h$

$A . {(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})$

$B . (x + y) (x^{2} - 2 x y + y^{2}) (x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$C . (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

$D . (x + y) (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (y - x) (x^{2} + x y + y^{2})$

Câu hỏi 27 :

$T í n h g i á t r ị b i ể u t h ứ c P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x v ớ i x = 101$

$A . 100^{3} + 1$

$B . 100^{3} - 1$

$C . 100^{3}$

$D . 101^{3}$

Câu hỏi 28 :

$C ó b a o n h i ê u c ặ p s ố n g u y ê n (x; y) t h ỏ a m ã n x^{2} + 102 = y^{2}$

$A . 0$

$B . 1$

$C . 2$

$D . 3$

Câu hỏi 29 :

$H i ệ u b ì n h p h ư ơ n g c á c s ố l ẻ l i ê n t i ế p t h ì l u ô n c h i a h ế t c h o$

$A . 8$

$B . 9$

$C . 10$

$D . C ả A, B, C đ ề u s a i$

Câu hỏi 30 :

$C h o x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} . V ớ i n \in N^{*}, c h ọ n c â u đ ú n g .$

$A . x^{n} + y^{n} = a^{n} - b^{n}$

$B . x^{n} + y^{n} = 2 (a^{n} + b^{n})$

$C . x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

$D . x^{n} + y^{n} = \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$