Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (có lời giải chi tiết) !!

Câu hỏi 1 :

Cho biểu thức N = $(\frac{1}{2 x - 1} + \frac{3}{1 - 4 x^{2}} - \frac{2}{2 x + 1}) : \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x}$ . Rút gọn N ta được

A. $N = \frac{2}{2 x - 1}$

B. $N = \frac{2}{1 - 2 x}$

C. $N = \frac{2}{- 2 x - 1}$

D. $N = \frac{- 2}{1 - 2 x}$

Câu hỏi 2 :

Cho C = $(\frac{21}{x^{2} - 9} - \frac{x - 4}{3 - x} - \frac{x - 1}{3 + x}) : (1 - \frac{1}{x + 3})$ . Rút gọn C ta được

A. $C = \frac{3}{x - 3}$

B. $C = \frac{- 3}{x - 3}$

C. $C = \frac{3}{x + 3}$

D. $C = \frac{- 3}{x + 3}$

Câu hỏi 3 :

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Rút gọn P ta được

A. $\frac{3 x + 7}{x + 4}$

B. $\frac{- 3 x + 7}{x + 4}$

C. $\frac{- 3 x - 7}{x + 4}$

D. $\frac{- 3 x + 7}{x - 4}$

Câu hỏi 4 :

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Tính P khi x = -1

A. $P = \frac{7}{4}$

B. $P = \frac{3}{10}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{10}{3}$

Câu hỏi 5 :

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Để P = 2 thì giá trị của x là:

A. $x = 4$

B. $x = - \frac{1}{5}$

C. $x = \frac{1}{5}$

D. $x = \frac{7}{5}$

Câu hỏi 6 :

Cho P = $\frac{10 x}{x^{2} + 3 x - 4} - \frac{2 x - 3}{x + 4} + \frac{x + 1}{1 - x}$ . Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

A. x Є {-23; -5; -3; 15}

B. x Є {-23; -5; -3}

C. x Є {5; -5; -3; 15}

D. x Є {-23; 15}

Câu hỏi 7 :

Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = $\frac{x y}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{y z}{y^{2} + z^{2} - x^{2}} + \frac{z x}{z^{2} + x^{2} - y^{2}}$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = - \frac{1}{2}$

C. $A = - \frac{3}{2}$

D. $A = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 8 :

Cho B = $\frac{x - 1}{x - 2}$ . Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. -2

Câu hỏi 9 :

Cho N = $(\frac{x - 1}{{(x - 1)}^{2} + x} - \frac{2}{x - 2}) : (\frac{{(x - 1)}^{4} + 2}{{(x - 1)}^{3} - 1} - x + 1)$ với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.

A. Giá trị của N luôn là số nguyên

B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương

C. Giá trị của N luôn bằng 0

D. Giá trị của N luôn không âm

Câu hỏi 10 :

Biến đổi biểu thức $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ thành phân thức đại số là ?

A. $\frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{- x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 11 :

Biến đổi biểu thức $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$ thành phân thức đại số là ?

A. $(x - 1)^{2}$

B. $- (x - 1)^{2}$

C. $(x + 1)^{2}$

D. $- (x + 1)^{2}$

Câu hỏi 12 :

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định

A. x = 2.

B. x ≠ -2.

C. x > 2.

D. x ≤ 2.

Câu hỏi 13 :

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1})$ tại x=1 là ?

A. A = 1.

B. A = - 2.

C. A = - 1.

D. Đáp án khác.