Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Với B ≠ 0, kết quả phép cộng $\frac{A}{B} + \frac{C}{B}$ là?

A. $\frac{A.C}{B}$

B. $\frac{A+C}{B}$

C. $\frac{A+C}{B^{2}}$

D. $\frac{A+C}{2B}$

Câu hỏi 2 :

Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A - C}{B - D}$

B. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{AD}{BC}$

C. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \frac{- C}{D}$

D. $\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A - C}{BD}$

Câu hỏi 3 :

Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x + 1}$ là?

A. $\frac{- 3}{x + 1}$

B. $\frac{x + 1}{3}$

C. $\frac{- 3}{- x - 1}$

D. $\frac{- 3}{x - 1}$

Câu hỏi 4 :

Phân thức đối của phân thức $\frac{- x}{x - 1}$ là?

A. $\frac{x}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{- x}$

C. $\frac{- x}{- x - 1}$

D. $\frac{x}{- x + 1}$

Câu hỏi 5 :

Kết quả thu gọn nhất của tổng $\frac{2 - 3x}{{6x}^{2} y} + \frac{2x + 1}{{6x}^{2} y} + \frac{2x - 3}{{6x}^{2} y}$ là?

A. $\frac{- 1}{6xy}$

B. $\frac{1}{{6x}^{2} y}$

C. $\frac{1}{6xy}$

D. $\frac{x}{6xy}$

Câu hỏi 6 :

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. -x

B. 2x

C. $\frac{x}{2}$

D. x

Câu hỏi 7 :

Phân thức $\frac{x - 1}{x + 1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A. $\frac{x}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}$

B. $\frac{2x}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}$

C. $\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

D. $\frac{x}{x + 1} + \frac{1}{-x - 1}$

Câu hỏi 8 :

Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây?

A. $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4x}{2 - x}$

B. $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4x}{2 - x}$

C. $\frac{2x}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4}$

D. $\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{4}{x-2}$

Câu hỏi 9 :

Kết quả của tổng $\frac{a - 2}{a - b} + \frac{b - 2}{b - a}$ là?

A. -1

B. 1

C. $\frac{a - b}{b - a}$

D. $\frac{a + b - 4}{a - b}$

Câu hỏi 10 :

Kết quả của tổng $\frac{x}{xy - y^{2}} + \frac{2x - y}{xy - x^{2}}$ là?

A. $\frac{- x + y}{xy}$

B. $\frac{x - y}{x}$

C. $\frac{x - y}{y}$

D. $\frac{x - y}{xy}$

Câu hỏi 11 :

Phép tính $\frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x^{2} - 9}$ có kết quả là?

A. $\frac{2x - 9}{x^{2} - 9}$

B. $\frac{2x - 3}{x^{2} - 9}$

C. $\frac{2x - 9}{x - 3}$

D. $\frac{x - 6}{x^{2} - 9}$

Câu hỏi 12 :

Phép tính $\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{1 - x} + \frac{{2x}^{2}}{x^{2} - 1}$ có kết quả là?

A. $\frac{x^{2} + 2x}{(x - 1)(x + 1)}$

B. 2

C. $\frac{{2x}^{2} + 2}{(x - 1)(x + 1)}$

D. $\frac{{2x}^{2}}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 13 :

Kết quả gọn nhất của phép tính $\frac{x - 2}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{1}{{4x}^{2} - 4}$ là một phân thức có tử thức là?

A. $2 x^{2} + 5 x - 4$

B. $\frac{{2x}^{2} - 5x - 4}{12x(x - 1)(x + 1)}$

C. $2 x^{2} - 4 x - 4$

D. $2 x^{2} - 5 x - 4$

Câu hỏi 14 :

Điền vào chỗ trống: $\frac{2x - 6}{x + 3} - .... = \frac{x + 1}{2}$ .

A. $\frac{- x^{2} + 15}{2(x + 3)}$

B. $\frac{x^{2} - 15}{2(x + 3)}$

C. $\frac{- x^{2} - 15}{2(x + 3)}$

D. Cả A, B, C đều sai

Câu hỏi 15 :

Chọn câu đúng?

A. $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2)(4x + 7)} = \frac{4x}{(x + 2)(4x + 7)}$

B. $\frac{2 - 21x}{18} - \frac{4 + x}{12} = \frac{75x - 16}{36}$

C. $\frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$

D. $\frac{2}{x - 5} + \frac{3x}{x^{2} - 25} = \frac{4x + 5}{x^{2} - 25}$

Câu hỏi 16 :

Chọn câu đúng?

A. $\frac{3x - 4}{{4x}^{2} y^{5}} + \frac{9x + 4}{{4x}^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{4}}$

B. $\frac{2x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3} = \frac{x + 1}{3}$

C. $\frac{x + 8}{x - 1} - \frac{2x - 1}{x - 1} - \frac{6x + 2}{x - 1} = 7$

D. $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{{2y}^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x + y}{x - y}$

Câu hỏi 17 :

Thu gọn biểu thức M = $\frac{{4x}^{2} - 3x + 5}{x^{3} - 1} - \frac{1 - 2x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ ta được?

A. $\frac{- 12x}{x^{3} - 1}$

B. $\frac{- 12}{x^{3} - 1}$

C. $\frac{- x}{x^{3} - 1}$

D. $\frac{3}{x^{3} - 1}$

Câu hỏi 18 :

Cho B = $\frac{1}{x^{2} - x + 1} + 1 - \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + 1}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:

A. x

B. x + 1

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{x}{x+1}$

Câu hỏi 19 :

Cho D = $\frac{{5x}^{2}}{5x - 6} + \frac{x^{2} - 1}{6 - 5x} - \frac{7 + x - x^{2}}{5x - 6}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?

A. x

B. x + 1

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{x}{x+1}$

Câu hỏi 20 :

Giá trị của biểu thức C = $\frac{1}{x - 18} - \frac{1}{x + 2}$ với x = 2018 là?

A. $\frac{1}{2020}$

B. $\frac{1}{202000}$

C. $\frac{1}{20200}$

D. $\frac{1}{200200}$

Câu hỏi 21 :

Giá trị của biểu thức P = $\frac{{6x}^{2} + 8x + 7}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 22 :

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức

A. B > 0.

B. B < -1.

C. B < 0.

D. B > 1.

Câu hỏi 23 :

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

A. M = 16.

B. M > 1.

C. M < 0.

D. 0 < M < 1.

Câu hỏi 24 :

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{x}{y - 2} + \frac{2x - 3y}{x - 6}$ .

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 25 :

Cho 2a - b = 7; $a \neq \frac{- 7}{3}$ ; $b \neq \frac{7}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 26 :

Tìm a, b sao cho $\frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 1}$

A. $a = \frac{- 1}{2}; b = \frac{- 1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{- 1}{2}$

D. $a = \frac{- 1}{2}; b = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 27 :

Tìm a, b sao cho $\frac{4x - 7}{x^{2} - 3x + 2} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x - 2}$ ?

A. a = 3, b = 1.

B. a = -3, b = 1.

C. a = 3, b = -1.

D. a = -3, b = -1.

Câu hỏi 28 :

Tìm a + b biết $\frac{x^{2} + 5}{x^{3} - 3x - 2} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{{(x + 1)}^{2}}$ ?

A. -2.

B. 1.

C. -1.

D. 2.

Câu hỏi 29 :

Cho $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} = \frac{...}{1 - x^{16}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

A. 16

B. 8

C. 4

D. 20

Câu hỏi 30 :

Kết quả của bài toán $\frac{1}{x} + \frac{1}{x(x + 1)} + ... + \frac{1}{(x + 9)(x + 10)}$ là?

A. $\frac{x + 20}{x(x + 10)}$

B. $\frac{x + 9}{x + 10}$

C. $\frac{1}{x + 10}$

D. $\frac{1}{x(x + 1) ... (x + 10)}$

Câu hỏi 31 :

Tìm P biết $\frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} - P = \frac{2}{x - 1} + \frac{3x}{1 - x^{3}}$ .

A. $P = \frac{x}{x - 1}$

B. $P = \frac{1}{x - 1}$

C. $P = \frac{2}{1 - x}$

D. $P = \frac{- 1}{x - 1}$

Câu hỏi 32 :

Tìm P biết: P + $\frac{4x - 12}{x^{3} - {3x}^{2} - 4x + 12} = \frac{3}{x - 3} - \frac{x^{2}}{4 - x^{2}}$

A. $P = \frac{x}{x + 3}$

B. $P = \frac{x}{x - 3}$

C. $P = \frac{1}{x - 3}$

D. $P = \frac{x-3}{x}$