Giải bài 27 trang 67 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC có trọng tâm G và các đường trung tuyến BD, CE bằng nhau.
Theo tính chất trọng tâm của tam giác , ta có :
GB = \(\dfrac{2}{3}\) BD , GC = \(\dfrac{2}{3}\)CE
Mà BD = CE nên GB = GC => GD = GE
\(\triangle\)BGE và \(\triangle\)CGD có :
GB = GC ; GE = GD
\(\widehat{BGE}=\widehat{CGD}\) (hai góc đỉnh)
Nên \(\triangle\)BGE = \(\triangle\)CGD (c.g.c) => BE = CD
=> \(\dfrac{1}{2}\)AB = \(\dfrac{1}{2}\)AC (BD , CE là các đường trung tuyến của \(\triangle\)ABC)
=> AB = AC => \(\triangle\)ABC cân ở A
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK