Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia CB lấy F sao cho \(CF = BC\). Gọi M là trung điểm EB.
Chứng minh rằng: A, C, M thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
+) AH cạnh chung;
+) \(AB = AC\) (gt).
Do đó \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow HB = HC = \dfrac{1 }{ 2}BC,\)
Mà \(CF = BC\) (gt) \( \Rightarrow HC = \dfrac{1 }{ 2}CF\).
Mặt khác H là trung điểm của AE (gt) nên FH là đường trung tuyến của \(\Delta A{\rm{E}}F\), lại có \(HC = \dfrac{1 }{2}CF\) (cmt), do đó C là trọng tâm của \(\Delta A{\rm{E}}F\).
Vì M là trung điểm của EF (gt) nên AM là trung tuyến của \(\Delta A{\rm{E}}F\).
Do đó AM phải đi qua trọng tâm C.
Hay ba điểm A, C, M thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK