Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Hướng dẫn giải
Ta sẽ chứng minh góc B = góc C hoặc AB = AC.
Lời giải chi tiết
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G.
\(\Rightarrow \) G là trọng tâm của tam giác
\(\Rightarrow \) GB = \(\frac{2}{3}\)BM; GC = \(\frac{2}{3}\)CN
Mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC.
Tam giác GBC có GB = GC nên ∆GBC cân tại G
\(\Rightarrow \) \(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\)
Xét ∆BCN và ∆CBM có:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
\(\widehat{GCB} = \widehat{GBC}\) (cmt)
Vậy ∆BCN = ∆CBM (c.g.c)
\(\Rightarrow \)\(\widehat{NBC} = \widehat{MCB}\)
\(\Rightarrow \) ∆ABC cân tại A (đpcm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK