Bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC.
Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.
Vì ∆ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC.
Xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A
\( \Rightarrow \) BN = CP (hai trung tuyến bằng nhau theo định lí ở bài tập 26)
và GB = GC = \(\frac{2}{3}\) BN (= \(\frac{2}{3}\) CP) (1)
Xét ∆ABC có BA = BC nên ∆ABC cân tại B
\( \Rightarrow \) CP = AM (hai trung tuyến bằng nhau theo định lí ở bài tập 26)
và GC = GA = \(\frac{2}{3}\) CP (= \(\frac{2}{3}\) AM) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: GA = GB = GC (đpcm).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK