Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ∆DEI = ∆DFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất của tam giác cân, tính chất đường trung tuyến và định lý Pytago.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆DEI và ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
Vậy ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI nên \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\).
Mà \(\widehat{DIE} +\widehat{DIF}\) = 1800 ( hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \) \(\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\) = 900
Vậy các góc DIE và góc DIF là những góc vuông.
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.
Áp dụng định lí Pytago trong ∆DEI vuông tại I ta có:
DE2 = DI2 + EI2
\(\Rightarrow \) DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144
\(\Rightarrow \) DI = 12 cm.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK