Bài tập 4 trang 78 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 78 SGK Hình học 11
Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax,By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng \((\beta )\) lần lượt cắt Ax, By, Cz và Dt tại A’, B’, C’ và D’.
a) Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt)
b) Gọi \(I = AC \cap BD,J = A'C'\, \cap \,B'D'.\) Chứng minh IJ song song với AA’.
c) Cho \({\rm{AA}}' = a,BB' = b,CC' = c.\) Hãy tính DD’.
Câu a:
AB, Ax nằm trong mặt phẳng (Ax, By) lần lượt song song với CD, Dt nằm trong mp(Cz, Dt)
\( \Rightarrow \) (Ax, By) // (Cz, Dt)
Câu b:
Trong hình thang AA’C’C ta có IJ là đường trung bình
\( \Rightarrow \) IJ // AA’
Câu c:
IJ là đường trung bình của hình thang AA’C’C nên:
\({\rm{IJ}} = \frac{{{\rm{AA}}' + CC'}}{2} = \frac{{x + z}}{2}\)
Mặt khác IJ là đường trung bình của hình thang B’BDD’ nên:
\({\rm{IJ}} = \frac{{BB' + {\rm{DD}}'}}{2} \Rightarrow {\rm{DD}}' = 2IJ - BB' = x + z - y\)
Vậy \({\rm{DD}}' = x + z - y\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK