Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 77 SGK Hình học 11
Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (AEC) và (BFD); (BCE) và (ADF)
b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đường tẳng AM với mặt phẳng (BCE)
c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau.
Câu a:
Gọi O, O’ lần lượt là giao điểm của đường chéo của 2 hình thang ABCD và ABEF.
\( \Rightarrow \) O, O’ là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (AEC) và (BFD).
\( \Rightarrow (AEC) \cap (B{\rm{FD) = OO}}'\)
Gọi P là giao điểm của AD và BC
Q là giao điểm của AF và BE
\( \Rightarrow \) P, Q là 2 điểm chung của 2 mặt phẳng (BCE) và (ADF) \( \Rightarrow (BCF) \cap (ADF) = PQ.\)
Câu b:
Trên mặt phẳng (ADF) gọi N là giao điểm của AM và PQ.
Vì \(N \in PQ \Rightarrow N \in (ECE) \Rightarrow N\) là giao điểm của AM và mp(BCE)
Câu c:
Ta có BF cắt mp(ABCD) tại B
Giả sử AC và BF cắt nhau. Vì \(AC \subset (ABCD) \Rightarrow \) Giao điểm của BF và (ABCD) là giao điểm của AC và BF.
\( \Rightarrow \)AC và BF cắt nhau tại B
\( \Rightarrow B \in AC\) (vô lí)
\( \Rightarrow \) AC và BF không cắt nhau.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK