Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
Gọi đường tròn \(({I_1};{R_1})\) là ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép vị tự \({V_{(O,3)}}.\)
Khi đó \(\overrightarrow {O{I_1}} = 3\overrightarrow {OI} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{y_1} = - 9\end{array} \right.\) hay \({I_3}(3;9)\) và \({R_1} = 3.2 = 6\)
Gọi đường tròn \(({I_2};{R_2})\)là ảnh của đường tròn \(({I_1};{R_1})\) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = {x_1}\\{y_2} = - {y_1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 9\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;\,\,9)\)
Và \({R_2} = {R_1} = 6\) do đó đường tròn \(({I_2};{R_2})\) có phương trình:
\({(x - 3)^2} + {(y - 9)^2} = 36\) là ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng nói trên.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK