Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.
Gọi d là đường phân giác của góc B, xét đối xứng trục Đd ta đó: A' = Đd(A) ⇒ A' là giao điểm của đường thẳng đi qua A với cạnh BC, H' = Đd(H) ⇒ H' là giao điểm của đường thẳng đi qua H với AB.
B = Đd(B), vậy \(\Delta H'BA'\) là ảnh của \(\Delta HBA\) qua phép đối xứng trục Đd.
Ta có \(\Delta HBA, \Delta ABC\) nên \(\Delta H'BA' \sim \Delta ABC\) do đó:
\(\frac{AB}{H'B}=\frac{AC}{H'A'}=\frac{AC}{AH}\)
Xét phép vị tự \(V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}\), ta có:
\(A=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}, (H'),C=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )} (A'), B=V_{\left ( B, \frac{AC}{AH} \right )}(B)\)
Hay \(\Delta ABC\) là ảnh của \(\Delta HBA\) qua phép đồng dạng thu được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường phân giác của góc B và phép vị tự tâm B, tỉ số \(\frac{AC}{AH}.\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK