Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;- 2), bán kính 3.
a) Viết phương trình của đường tròn đó.
b) Viết phương trình của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v = ( - 2;1)\) .
c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua trục Ox.
d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Câu a:
Phương trình đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R=3 là:
\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)
Câu b:
Gọi \(({I_1},{R_1})\) là ảnh của (I; R) qua \({T_v}\) , khi đó:
\({H_1} = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 3 = - 2\\{y_1} + 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{y_1} = - 1\end{array} \right.\) hay \({I_1}(1; - 1)\) và \({R_1} = R = 3\)
Do đó đường tròn ảnh của (I; R) có phương trình:
\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
Câu c:
Gọi \(({I_2},{R_2})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng trục Ox
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;2)\) và \({R_2} = R = 3\) nên \(({I_2};{R_2})\) có phương trình
\({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)
Câu d:
Gọi đường tròn \(({I_3};{R_3})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ, suy ra \({I_3}\) đối xứng với I qua gốc toạ độ.
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} = - 3\\{y_3} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_3}( - 3;2)\) và \({R_3} = R = 3\) nên \(({I_3};{R_3})\) có phương trình:
\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK