Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )}\), khi đó \(V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (B)=B\) hay B' trùng với B.
\(A'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (A)\Leftrightarrow \overrightarrow{BA'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\) hay A' là trung điểm của BA.
\(C'=V_ {\left ( B, \frac{1}{2} \right )} \ (C)\Leftrightarrow \overrightarrow{BC'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) hay C' là trung điểm của BC. Gọi tam giác A''B''C'' là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng qua đường trung trực d của BC, khi đó
Đd (B') = C hay B'' trùng với C.
Đd(C') = C' hay C'' trùng với C'.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên d. A' là điểm thoả mãn điều kiện \(\Leftrightarrow \overrightarrow{HA''}=-\overrightarrow{HA'}\) hay H là trung điểm của A'A''.
Vậy tam giác A''B''C'' vừa dựng trên là ảnh của tam giác ABC.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK