Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua \({T_\overrightarrow {v} }\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - 1 + 2\\y' = 2 + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y = 3\end{array} \right.\)

Hay A’(1;3) ta thấy \(A \in d\) do đó đường thẳng d’ qua A’ và song song với d là ảnh của d qua \({T_\overrightarrow {v}}\)\(d':3(x - 1) + 1(y - 3) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 6 = 0\)

Câu b:

Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng qua Oy ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = - ( - 1)\\y' = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y = 2\end{array} \right.\) hay A’(1; 2) ta thấy \(A \in d\) nên \(A' \in d'\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua Oy.

Cho \(M(0; - 1) \Rightarrow M \in d\) gọi M’ là ảnh của M qua phép đối xứng qua Oy do đó \(d':3(x - 1) - 1(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 3x - y - 1 = 0\)

Câu c:

Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng qua gốc toạ độ, khi đó:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = - ( - 1)\\y' = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y = - 2\end{array} \right.\) hay A’(1;-2), ta thấy \(A \in d\)nên đường thẳng d’ đi qua A’ và song song với d là ảnh của d qua phép đối xứng qua góc toạ độ \(d':3(x - 1) + 1(y + 2) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 1 = 0\)

Câu d:

Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua \({Q_{(0,{{90}^0})}}\) ta có \(\overrightarrow {OA'} = (x';y'),\,\overrightarrow {OA} = ( - 1;2) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA'} } \right| = \sqrt {x{'^2} + y{'^2}} \) và \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {2^2}} = \sqrt 5 .\) Khi đó:

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OA'} = 0\\\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA'} } \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x' + 2y' = 0\\\sqrt 5 = \sqrt {x{'^2} + y{'^2}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 1\end{array} \right.\,\,{\rm{or}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = - 2\\y' = - 1\end{array} \right.\)

Nhưng góc quay dương nên A’(-2; -1) gọi \(d' = {Q_{(O,{{90}^0})}}(d)\) ta có \(d' \bot d\). Suy ra \(\overrightarrow n = ( - 1;3)\) là vecto pháp tuyến của d’

Do đó \(d': - 1(x + 2) + 3(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 1 = 0\) (Vì \(A' \in d'\))

-- Mod Toán 11

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ