Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q và hai điểm A, B nằm về một phía đối với d. Hãy xác định trên d hai điểm M, N sao cho \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PQ} \) và AM + BN bé nhất
Giả sử hai điểm M, N nằm trên d sao cho \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PQ} \)
Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {PQ} \) thì điểm A’ hoàn toàn xác định và AMNA’ là hình bình hành nên AM = A’N
Ta có: AM + BN = A’N + BN
Gọi A” là điểm đối xứng của A’ qua d, khi đó:
A’N + BN = A”N + BN ≥ A”B
Từ đó ta suy ra AM + BN nhỏ nhất khi N là giao điểm của BA” với d
Từ đó tìm được điểm M thỏa \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {PQ} \)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK