Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec v = ( -1;2),\) hai điểm \(A(3;5), B( -1; 1)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\).
a. Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow v}\) là \(\left\{\begin{matrix} x' =x-1\\ y'=x+2 \end{matrix}\right.\)
Câu a:
Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_A'=x_A -1\\ y_A'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_A'=3-1=2\\ y_A'=5+2=7 \end{matrix}\right.\) hay A'(2;7).
\(\left\{\begin{matrix} x_B'=x_A -1\\ y_B'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B'=-2\\ y_B'=3 \end{matrix}\right.\) hay B'(-2;3).
Câu b:
A là ảnh của C qua \(T_{\overrightarrow v}\) thì ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_A=x_C-1\\ y_A=y_C+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=x_A+1\\ y_C=y_A-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=4\\ y_C=3 \end{matrix}\right.\) hay C(4; 3)
Câu c:
Gọi \(M(x;y) \in d\)
\(M'(x';y') \in d'\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Ta có: \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 2\end{array} \right.\)
Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:
\((x' + 1) - 2(y' - 2) + 3 = 0 \Leftrightarrow x' - 2y' + 8 = 0\)
Vậy phương trình của d’ là: \(x - 2y + 8 = 0.\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK