Bài tập 1 trang 40 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 1 trang 40 SGK Đại số & Giải tích 11
a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số chẵn nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
- Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)
- \(\forall x \in D\) thì \(f( - x) = f(x).\)
- Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số lẻ nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
- Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)
\(\forall x \in D\) thì \(f( - x) = - f(x).\)
Lời giải:
Câu a:
Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn. Thật vậy:
Tập xác định của hàm số: D = R.
+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow -x\in \mathbb{R}\)
+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow y(-x) =cos(-3x)=cos3x=y(x)\)
⇒ hàm số y = cos3x là hàm số chẵn.
Câu b:
Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ. Thật vậy:
Với \(x=\frac{\pi }{5}\Rightarrow f(-x)=tan \left ( -\frac{\pi }{5}+\frac{\pi }{5} \right )\)
\(= tan 0=0\neq -f(x)=-tan\frac{2\pi }{5}\)
⇒ Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK