Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 2 trang 14 SGK Toán 11 NC

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :

a. y = −2sinx

b. y = 3sinx–2

c. y = sinx–cosx

d. y = sinxcos2x+tanx

a) f(x) = −2sinx

Tập xác định D = R, ta có f(−x) = −2sin(−x) = −f(x),∀x ∈ R

Vậy y = −2sinx là hàm số lẻ.

b) f(x) = 3sinx–2

Ta có:  \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1;\)

\(f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) =  - 5\)

\(f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) \ne  - f\left( {  \frac{\pi }{2}} \right)\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) nên hàm số y = 3sinx–2 không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.

c) f(x) = sinx–cosx

Ta có: \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0;f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \)

\(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne  - f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) nên y = sinx–cosx không phải là hàm số lẻ cũng không phải là hàm số chẵn.

d) f(x) = sinxcos2x+tanx

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

∀x ∈ D ta có –x ∈ D và  

f(−x) = sin(−x)cos2(−x)+tan(−x) = −sinxcos2x−tanx = − f(x)

Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.

 

-- Mod Toán 11

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK