Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?

a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.

b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.

a) Sai, vì trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng, vì sin2x+cos2x = 1

Giả sử y = sin2x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x1, x2 ∈ I và x1 < x2 thì sin2x1 < sin2x2

⇒ 1−sin2x> 1−sin2x⇒ cos2x1 > cos2x2

⇒ y = cos2x nghịch biến trên I.

 

-- Mod Toán 11

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK