Bài tập 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở them vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?
Với bài 32 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.
Gọi \(x(h)\) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể \((x > 0)\)
\(y (h)\) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể \((y > 0)\)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là bể, vòi thứ hai chảy được
bể.
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau \(4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}(h)\) nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được bể.
Ta có phương trình:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\)
Trong 9 giờ vòi một chảy được bể.
Trong giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{6}{5}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )\) bể
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{6}{5}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )+\frac{9}{x}=1 \end{matrix}\right.\)
Giải hệ này, ta được \((x;y)=(12;8)\) (thỏa điều kiện bài toán)
Vậy ngay từ đầu mở vòi thứ hai thì sau 8h bể đầy
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK