Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2
Giải hệ các phương trình:
a) \(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)
Với bài 24 này, chúng ta có thể đặt ẩn phụ bằng cách biến đổi hai ẩn của hệ thành 2 ẩn khác rồi giải hệ, tuy nhiên, chúng ta cũng có thể nhân vào để ra hệ phương trình cơ bản bằng hai phương pháp đã học, đó là phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Câu a:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4 & & \\ 3x-y= 5& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5x-4 & & \\ 2x=-1& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-\frac{13}{2} & & \\ x=-\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=\left (-\frac{1}{2};-\frac{13}{2} \right )\)
Câu b:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 3x-2y=5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3 & & \\ 6x-4y=10& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 13y=-13& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=(1;-1)\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK