Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức \(x - a\) khi và chỉ khi \(P(a) = 0\)
Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\): \(P(x) = mx^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n\)
Áp dụng tính chia hết của đa thức, ta nhận thấy rằng, đa thức này nhận nghiệm \(x=-1;x=3\) nên với bài 19 này, ta thế nghiệm vào rồi giải hệ phương trình để tìm ra các tham số m và n.
\(P(x)\) chia hết cho \(x+1\) nên:
\(P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n=0\)
\(P(x)\) chia hết cho \(x-3\) nên:
\(P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n=0\)
Từ các điều trên, ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} -n=7\\ 36m-13n=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ 36m-13.(-7)=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ m=-\frac{22}{9} \end{matrix}\right.\)
Vậy các tham số cần tìm là: \(m=-\frac{22}{9}\) và \(n=-7\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK