Bài tập 31 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.
Với bài 31 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.
Gọi \(x (cm), y (cm)\) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện \(x > 0, y > 0\)
Vì đây là tam giác vuông nên diện tích của tam giác này bằng \(\frac{1}{2}xy\)
Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng thêm \(36 cm^2\) nên ta được:
\(\frac{(x + 3)(y + 3)}{2}=\frac{xy}{2}+36\)
Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm \(26 cm^2\) nên ta được:
\(\frac{(x - 2)(y- 4)}{2}=\frac{xy}{2}-26\)
Ta có hệ phương trình :
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+3y= 63 & & \\ -4x-2y=-60 & & \end{matrix}\right.\)
Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình, ta tìm được:
\(\left\{\begin{matrix} x=9\\ y=12 \end{matrix}\right.\) (thỏa điều kiện bài toán)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là \(9cm,12cm\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK