Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ (a^{2} + 1)x + 6y = 2a & & \end{matrix}\right.\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = -1\)
b) \(a = 0\)
c) \(a = 1\)
Áp dụng phương pháp thế các để giải hệ phương trình như bài 12, 13, 14; chúng ta sẽ giải hệ phương trình ở bài 15 như sau:
Câu a:
\(a = -1\)
Khi đó, hệ trở thành:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 2x+ 6y = -2 & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 2(1-3y)+ 6y = -2 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 0y = -4 & & \end{matrix}\right.\) (vô lí!)
Vậy, hệ vô nghiệm với \(a = -1\)
Câu b:
\(a = 0\)
Khi đó, hệ trở thành:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ x=- 6y& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -6y + 3y = 1 & & \\ x=- 6y& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -3y = 1 & & \\ x=- 6y& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{3} & & \\ x=2& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \((x;y)=\left ( 2;-\frac{1}{3} \right )\)
Câu c:
\(a = 1\)
Khi đó, hệ trở thành:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 2x+ 6y = 2 & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 2(1-3y)+ 6y = 2 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ 0y = 0 & & \end{matrix}\right.\) (luôn đúng với mọi số thực y)
Vậy hệ đã cho có tập nghiệm là \(\left\{\begin{matrix} x = 1-3y & & \\ y\epsilon \mathbb{R} & & \end{matrix}\right.\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK