Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)
Phương pháp thế là phương pháp phổ biến của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta rút một ẩn của phương trình 1 hoặc hai rồi thế vào phương trình còn lại để tim ra một ẩn, rồi lại thế ngược lại để tìm ra hệ nghiệm phương trình. Mời các bạn xem hướng dẫn giải chi tiết bài 14
Câu a:
\(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =- y\sqrt{5} & & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =- y\sqrt{5} & & \\ -y\sqrt{5}.\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =- y\sqrt{5} & & \\ -2y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =\frac{\sqrt{5}-5}{2} & & \\ y = \frac{\sqrt{5}-1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \((x;y)=\left ( \frac{\sqrt{5}-5}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2} \right )\)
Câu b:
\(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ y =4-2\sqrt{3}-4x& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3(4-2\sqrt{3}-4x) = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ y =4-2\sqrt{3}-4x& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (14 - \sqrt{3})x= 14 -\sqrt{3}& & \\ y =4-2\sqrt{3}-4x& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1& & \\ y =-2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \((x;y)=(1;-2\sqrt{3})\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK