Bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} y = 3 - 2x & & \\ y = 3x - 1 & & \end{matrix}\right.\) b) \(\left\{\begin{matrix} y = -\frac{1}{2}x+ 3 & & \\ y = -\frac{1}{2}x + 1 & & \end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{\begin{matrix} 2y = -3x & & \\ 3y = 2x & & \end{matrix}\right.\) d) \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 3 & & \\ x - \frac{1}{3}y = 1 & & \end{matrix}\right.\)
Với bài số 4 này, chúng ta không cần vẽ hình vẫn có thể dự đoán được số nghiệm của hệ 2 phương trình có bao nhiêu nghiệm nhờ vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Câu a:
\(\Leftrightarrow\)
Ta có
\(a = -2, a' = 3\Rightarrow a\neq a'\)
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nên hệ có nghiệm duy nhất
Câu b:
Ta có:
\(a=a'=-\frac{1}{2};b=3\neq b'=1\)
Vậy hai đường thẳng này song song nên vô nghiệm
Câu c:
\(\Leftrightarrow\)
\(a = -\frac{3}{2}, a' = \frac{2}{3}\Rightarrow a\neq a'\)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất.
Lưu ý: Nhận xét rằng:
\(a.a'=-\frac{3}{2}.\frac{2}{3}=-1\)
Hai đường thẳng này vuông góc với nhau
Câu d:
\(\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow\)
\(a=a'=3;b=b'=-3\)
Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng này trùng nhau
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK