Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Du
Câu hỏi 1 :
Tìm x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
A. x = 2,4
B. x = 3,4
C. x = 4,4
D. x = 5,4
Câu hỏi 2 :
Tính: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}}\)
A. \( \sqrt 2 + 1\)
B. \( \sqrt 2 -1\)
C. \(- \sqrt 2 - 1\)
D. \(- \sqrt 2 + 1\)
Câu hỏi 3 :
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\) bằng
A. \(\sqrt 3\)
B. \(4\sqrt {15} \)
C. \( - \sqrt 3\)
D. \( - 4\sqrt {15}\)
Câu hỏi 4 :
Rút gọn: \(\left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)
A. 1 - a
B. 1 + a
C. - 1 - a
D. - 1 + a
Câu hỏi 5 :
Rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} - b} \right)}}{{a - b}}\) với \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,a \ne b\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 6 :
Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?
A. k > 4
B. k > 5
C. k > 6
D. k > 7
Câu hỏi 7 :
Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?
A. m > 1
B. m < 1
C. m > 2
D. m < 2
Câu hỏi 8 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
A. -5
B. -4
C. -3
D. -2
Câu hỏi 9 :
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
A. y = 60 + 4x
B. y = 60 - 4x
C. y = 100 + 4x
D. y = 100 - 4x
Câu hỏi 10 :
Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình đó là:
A. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,1} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\, - 2} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,1} \right);\left( { - 1\,\,;\,\, - 2} \right)} \right\}\)
Câu hỏi 11 :
Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là:
A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,0} \right)} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,3} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {\left( {3\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)
Câu hỏi 12 :
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
A. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2
B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2
C. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)
D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Câu hỏi 13 :
Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.
A. AB: 1,5 phút BC: 2 phút
B. AB: 1,6 phút BC: 2 phút
C. AB: 1,7 phút BC: 2 phút
D. AB: 1,8 phút BC: 2 phút
Câu hỏi 14 :
Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)
A. x = 0
B. \(x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(x = 0;x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D. Phương trình vô nghiệm
Câu hỏi 15 :
Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
A. \(x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 .\)
B. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 .\)
C. \(x = \sqrt 5 ;x = - \sqrt 5 .\)
D. \(x = \sqrt 7 ;x = - \sqrt 7 .\)
Câu hỏi 16 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
A. 60cm2
B. 72cm2
C. 78cm2
D. 78cm2
Câu hỏi 17 :
Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
A. AB = 10, 5cm ; BC = 18cm
B. AB = 12cm ; BC = 22cm
C. AB = 12, 5cm ; BC = 20cm
D. AB = 15cm ; BC = 24cm
Câu hỏi 18 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH.
A. HB = 12cm ; HC = 28cm ; AH = 20cm
B. HB = 15cm ; HC = 30cm ; AH = 20cm
C. HB = 16cm ; HC = 30cm ; AH = 22cm
D. HB = 18cm ; HC = 32cm ; AH = 24cm
Câu hỏi 19 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
A. AB = 10cm ; BC = 12cm
B. AB = 6cm ; BC = 8cm
C. AB = 7cm ; BC = 12cm
D. AB = 12cm ; BC = 13cm
Câu hỏi 20 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
A. BC = 6, 5cm ; AC = 2, 5cm
B. BC = 7cm ; AC = 3cm
C. BC = 7cm ; AC = 3, 5cm
D. BC = 7, 5cm ; AC = 3, 5cm
Câu hỏi 22 :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được.
Câu hỏi 23 :
Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11o58’ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.
A. 1329,42 km
B. 1329,44km
C. 1329,43 km
D. 1328,43
Câu hỏi 24 :
Cho hai đường tròn đồng tâm có khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai đường tròn bằng 1m. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.
A. \(\pi\)
B. \(2\pi\)
C. \(3\pi\)
D. \(4\pi\)
Câu hỏi 25 :
Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
A. 11cm
B. 12cm
C. 13cm
D. 14cm
Câu hỏi 26 :
Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
A. 60 m2
B. 50 m2
C. 40 m2
D. 30 m2
Câu hỏi 27 :
Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
A. \(11,88c{m^3}.\)
B. \(10,88c{m^3}.\)
C. \(10,77c{m^3}.\)
D. \(11,77c{m^3}.\)
Câu hỏi 28 :
Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng (lấy \(\pi = 3,14\))
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
Câu hỏi 29 :
Khi quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(AB = 4cm; AC = 3cm\). Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
A. \(12\pi \,\,c{m^2}\)
B. \(15\pi \,\,c{m^2}\)
C. \(16\pi \,\,c{m^2}\)
D. \(20\pi \,\,c{m^2}\)
Câu hỏi 30 :
Giải phương trình: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\)
A. \(x = \sqrt {41}\)
B. \(x = \sqrt {31}\)
C. \(x = \sqrt {21}\)
D. \(x = \sqrt {11}\)
Câu hỏi 31 :
Phân tích thành nhân tử \({x^2} - 3\)
A. (x - 3)(x + 3)
B. \(\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
Câu hỏi 32 :
Rút gọn: \(\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và \(a \ne b\)
A. b
B. b - a
C. a - b
D. a + b
Câu hỏi 33 :
Tính: \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{1}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{4}{5}\sqrt {200} } \right):\dfrac{1}{8}\)
A. \(53\sqrt 2 \)
B. \(54\sqrt 2 \)
C. \(55\sqrt 2 \)
D. \(56\sqrt 2 \)
Câu hỏi 35 :
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần \(6\sqrt 2 ,\,\,\sqrt {38} ,\,\,3\sqrt 7 ,\,\,2\sqrt {14}\).
A. \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 .\)
B. \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,6\sqrt 2,3\sqrt 7 .\)
C. \(2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 ,\sqrt {38} .\)
D. \(\sqrt {38} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2, 2\sqrt {14} .\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK