Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Toán học - Lớp 9

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Đề ôn tập Chương 3,4 Đại số môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Khánh Bình

Đề ôn tập Chương 3 Hình học môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Phú Hội

Đề ôn tập Chương 3 Hình học môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Nguyễn Du

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Du

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Chu Văn An

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Kim Đồng

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Trần Hưng Đạo

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Hồng Phong

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bạch Đằng

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Hai Bà Trưng

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Trần Văn Ơn

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Quý Đôn

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Khuyến

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Duy Hiệu

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Phan Bội Châu

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Bắc Lý

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Châu Minh

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Danh Thắng

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đoan Bái

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đông Lỗ

Câu hỏi 1 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,01

Câu hỏi 2 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,04

Câu hỏi 3 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,49

Câu hỏi 4 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,64

Câu hỏi 5 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,25

Câu hỏi 6 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,81

Câu hỏi 7 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,09

Câu hỏi 8 :

Tính căn bậc hai số học của: 0,16

Câu hỏi 9 :

Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). $x^{2} = 5$

Câu hỏi 10 :

Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). $x^{2} = 6$

Câu hỏi 11 :

Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). $x^{2} = 2, 5$

Câu hỏi 12 :

Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). $x^{2} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 13 :

Số nào có căn bậc hai là: $\sqrt{5}$

Câu hỏi 14 :

Số nào có căn bậc hai là: 1,5

Câu hỏi 15 :

Số nào có căn bậc hai là: -0,1

Câu hỏi 16 :

Số nào có căn bậc hai là: $- \sqrt{9}$

Câu hỏi 17 :

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = 3$

Câu hỏi 18 :

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 19 :

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = 0$

Câu hỏi 20 :

Tìm x không âm biết: $\sqrt{x} = - 2$

Câu hỏi 21 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) 2 và $\sqrt{2}$ + 1

Câu hỏi 22 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) 1 và $\sqrt{3}$ - 1

Câu hỏi 23 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) 2 $\sqrt{31}$ và 10

Câu hỏi 24 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) - $\sqrt{3}$ .11 và -12

Câu hỏi 25 :

Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi 26 :

Trong các số $\sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5^{2}}; - \sqrt{5^{2}}; - \sqrt{{(- 5)}^{2}}$ , số nào là căn bậc hai số học của 25?

Câu hỏi 27 :

Chứng minh: $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} = 1 + 2$

Câu hỏi 28 :

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ thì a < b

Câu hỏi 29 :

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

Câu hỏi 30 :

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m > 1 thì $\sqrt{m}$ > 1

Câu hỏi 31 :

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m < 1 thì $\sqrt{m}$ < 1

Câu hỏi 32 :

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m > 1 thì m > $\sqrt{m}$

Câu hỏi 33 :

Cho số m dương. Chứng minh: Nếu m < 1 thì m < $\sqrt{m}$

Câu hỏi 34 :

Giá trị của $\sqrt{0, 16}$ là

Câu hỏi 35 :

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{- 2 x + 3}$

Câu hỏi 36 :

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{2}{x^{2}}}$

Câu hỏi 37 :

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$

Câu hỏi 38 :

Tìm x để căn thức sau có nghĩa: $\sqrt{\frac{- 5}{x^{2} + 6}}$

Câu hỏi 39 :

Rút gọn rồi tính: $5 \sqrt{{(- 2)}^{4}}$

Câu hỏi 40 :

Rút gọn rồi tính: $- 4 \sqrt{{(- 3)}^{6}}$

Câu hỏi 41 :

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{\sqrt{{(- 5)}^{8}}}$

Câu hỏi 42 :

Rút gọn rồi tính: $2 \sqrt{{(- 5)}^{6}} + 3 \sqrt{{(- 2)}^{8}}$

Câu hỏi 43 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 + \sqrt{2})}^{2}}$

Câu hỏi 44 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(4 - \sqrt{17})}^{2}}$

Câu hỏi 45 :

Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{{(3 - \sqrt{3})}^{2}}$

Câu hỏi 46 :

Rút gọn các biểu thức sau: $2 \sqrt{3} + \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

Câu hỏi 47 :

Chứng minh: $9 + 4 \sqrt{5} = {(\sqrt{5} + 2)}^{2}$

Câu hỏi 48 :

Chứng minh: $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5} = - 2$

Câu hỏi 49 :

Chứng minh: ${(4 - \sqrt{7})}^{2} = 23 - 8 \sqrt{7}$

Câu hỏi 50 :

Chứng minh: $\sqrt{23 + 8 \sqrt{7}} - \sqrt{7} = 4$

Câu hỏi 51 :

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Câu hỏi 52 :

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Câu hỏi 53 :

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Câu hỏi 54 :

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Câu hỏi 55 :

Tìm x, biết: $\sqrt{9 x^{2}} = 2 x + 1$

Câu hỏi 56 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 3 x - 1$

Câu hỏi 57 :

Tìm x, biết: $\sqrt{1 - 4 x + 4 x^{2}} = 5$

Câu hỏi 58 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{4}} = 7$

Câu hỏi 59 :

Phân tích thành nhân tử: $x^{2}$ - 7

Câu hỏi 60 :

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2$

Câu hỏi 61 :

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} + 2 \sqrt{13} x + 13$

Câu hỏi 62 :

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} - 5}{x + \sqrt{5}} (v ớ i x \neq - \sqrt{5})$

Câu hỏi 63 :

Rút gọn các phân thức: $\frac{x^{2} + 2 \sqrt{2} x + 2}{x^{2} - 2} (v ớ i x \neq \pm \sqrt{2})$

Câu hỏi 64 :

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 6+2 $\sqrt{2}$ và 9

Câu hỏi 65 :

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ và 3

Câu hỏi 66 :

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 9 + 4 $\sqrt{5}$ và 16

Câu hỏi 67 :

So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{11}$ - $\sqrt{3}$ và 2

Câu hỏi 68 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$

Câu hỏi 69 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - 3 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 70 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 x^{2}} - 2 x$ với x < 0

Câu hỏi 71 :

Rút gọn các biểu thức: $x - 4 + \sqrt{16 - 8 x + x^{2}}$ với x > 4

Câu hỏi 72 :

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

Câu hỏi 73 :

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

Câu hỏi 74 :

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{40}$

Câu hỏi 75 :

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{52} . \sqrt{13}$

Câu hỏi 76 :

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{5}$

Câu hỏi 77 :

Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính: $\sqrt{2.162}$

Câu hỏi 78 :

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{45.80}$

Câu hỏi 79 :

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{75.48}$

Câu hỏi 80 :

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{90.6, 4}$

Câu hỏi 81 :

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: $\sqrt{2, 5.14, 4}$

Câu hỏi 82 :

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{6, 8^{2} - 3, 2^{2}}$

Câu hỏi 83 :

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{21, 8^{2} - 18, 2^{2}}$

Câu hỏi 84 :

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{117, 5^{2} - 26, 5^{2} - 1440}$

Câu hỏi 85 :

Rút gọn rồi tính: $\sqrt{146, 5^{2} - 109, 5^{2} + 27.256}$

Câu hỏi 86 :

Chứng minh: $\sqrt{9 - \sqrt{7}} . \sqrt{9 + \sqrt{17}} = 8$

Câu hỏi 87 :

Chứng minh: $2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 2) + {(1 + 2 \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} = 9$

Câu hỏi 88 :

Rút gọn: $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{14}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{28}}$

Câu hỏi 89 :

Rút gọn: $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{8} + \sqrt{16}}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4}}$

Câu hỏi 90 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ và $\sqrt{10}$

Câu hỏi 91 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{3} + 2$ và $\sqrt{2} + \sqrt{6}$

Câu hỏi 92 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 18 và $\sqrt{15} + \sqrt{17}$

Câu hỏi 93 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): 16 và $\sqrt{15} . \sqrt{17}$

Câu hỏi 94 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2003} + \sqrt{2005} v à 2 \sqrt{2004}$

Câu hỏi 95 :

Cho các biểu thức:

Câu hỏi 96 :

Cho các biểu thức:

Câu hỏi 97 :

Biểu diễn $\sqrt{a b}$ ở dạng tích các căn bậc hai với a < 0 và b < 0.

Câu hỏi 98 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{4 {(a - 3)}^{2}} v ớ i a \geq 3$

Câu hỏi 99 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 {(b - 2)}^{2}}$ với b < 2

Câu hỏi 100 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{a^{2} {(a + 1)}^{2}}$ với a > 0

Câu hỏi 101 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{b^{2} {(b - 1)}^{2}}$ với b < 0

Câu hỏi 102 :

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $\sqrt{x^{2} - 4} + 2 \sqrt{x - 2}$

Câu hỏi 103 :

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: $3 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x^{2} - 9}$

Câu hỏi 104 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 5} = 3$

Câu hỏi 105 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 10} = - 2$

Câu hỏi 106 :

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 107 :

Tìm x, biết: $\sqrt{4 - 5 x} = 12$

Câu hỏi 108 :

Với n là số tự nhiên, chứng minh:

Câu hỏi 109 :

Giá trị của $\sqrt{1, 6} . \sqrt{2, 5}$ bằng

Câu hỏi 110 :

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{\frac{9}{169}}$

Câu hỏi 111 :

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{\frac{25}{144}}$

Câu hỏi 112 :

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{1 \frac{9}{16}}$

Câu hỏi 113 :

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính: $\sqrt{2 \frac{7}{81}}$

Câu hỏi 114 :

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{2300}}{\sqrt{23}}$

Câu hỏi 115 :

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{12, 5}}{\sqrt{0, 5}}$

Câu hỏi 116 :

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}$

Câu hỏi 117 :

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$

Câu hỏi 118 :

Cho các biểu thức: $A = \sqrt{\frac{2 x + 3}{x - 3}} v à B = \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{x - 3}}$

Câu hỏi 119 :

Cho các biểu thức: $A = \sqrt{\frac{2 x + 3}{x - 3}} v à B = \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{x - 3}}$

Câu hỏi 120 :

Biểu diễn $\sqrt{\frac{a}{b}}$ với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức. Áp dụng tính $\sqrt{\frac{- 49}{- 81}}$

Câu hỏi 121 :

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{63 y^{3}}{7 y}}$ (y > 0)

Câu hỏi 122 :

Rút gọn biểu thức: (x > 0)

Câu hỏi 123 :

Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{45 m n^{2}}}{\sqrt{20 m}}$ (m > 0 và n > 0)

Câu hỏi 124 :

Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{4}}}{\sqrt{128 a^{6} b^{6}}}$ (a < 0 và b $\neq$ 0)

Câu hỏi 125 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{\frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1}} (x \geq 0)$

Câu hỏi 126 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - 1}{\sqrt{y} - 1} \sqrt{\frac{{(y - 2 \sqrt{y} + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}} (x \neq 1, y \neq 1, y \geq 0)$

Câu hỏi 127 :

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó: $\sqrt{\frac{{(x - 2)}^{4}}{{(3 - x)}^{2}}} + \frac{x^{2} - 1}{x - 3}$ (x < 3) tại x = 0,5

Câu hỏi 128 :

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó: $4 x - \sqrt{8} + \frac{\sqrt{x^{3} + 2 x^{2}}}{\sqrt{x + 2}}$ (x > -2) tại x = $- \sqrt{2}$

Câu hỏi 129 :

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\sqrt{\frac{2 x - 3}{x - 1}} = 2$

Câu hỏi 130 :

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 2$

Câu hỏi 131 :

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\sqrt{\frac{4 x + 3}{x + 1}} = 3$

Câu hỏi 132 :

Tìm x thỏa mãn điều kiện: $\frac{\sqrt{4 x + 3}}{\sqrt{x + 1}} = 3$

Câu hỏi 133 :

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh: $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu hỏi 134 :

Với a $\geq$ 0 và b $\geq$ 0, chứng minh $\sqrt{\frac{a + b}{2}} \geq \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2}$

Câu hỏi 135 :

Với a dương, chứng minh a + 1/a $\geq$ 2

Câu hỏi 136 :

Giá trị của $\sqrt{\frac{49}{0, 09}}$ bằng

Câu hỏi 137 :

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 15

Câu hỏi 138 :

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 22,8

Câu hỏi 139 :

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 351

Câu hỏi 140 :

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 0,46

Câu hỏi 141 :

Dùng bảng bình phương tìm x, biết: $\sqrt{x}$ =1,5

Câu hỏi 142 :

Dùng bảng bình phương tìm x, biết: $\sqrt{x}$ = 2,15

Câu hỏi 143 :

Dùng bảng bình phương tìm x, biết: $\sqrt{x}$ = 0,52

Câu hỏi 144 :

Dùng bảng bình phương tìm x, biết: $\sqrt{x}$ = 0,038

Câu hỏi 145 :

Kiểm tra kết quả bài 47, 48 bằng máy tính bỏ túi.

Câu hỏi 146 :

Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương

Câu hỏi 147 :

Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai.

Câu hỏi 148 :

Chứng minh số $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Câu hỏi 149 :

Chứng minh: Số $\sqrt{3}$ là số vô tỉ

Câu hỏi 150 :

Chứng minh: Các số 5 $\sqrt{2}$ , 3 + $\sqrt{2}$ đều là số vô tỉ.

Câu hỏi 151 :

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức $\sqrt{x}$ > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Câu hỏi 152 :

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức $\sqrt{x}$ < 3 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Câu hỏi 153 :

Tra bảng căn bậc hai, tìm √35,92 được √35,92 ≈ 5,993. Vây suy ra √0,5993 có giá trị gần đúng là:

Câu hỏi 154 :

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{7 x^{2}}$ với x > 0

Câu hỏi 155 :

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{8 y^{2}}$ với y > 0

Câu hỏi 156 :

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{25 x^{3}}$ với x > 0

Câu hỏi 157 :

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt{48 y^{4}}$

Câu hỏi 158 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{5} v ớ i x \geq 0$

Câu hỏi 159 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{13}$ với x < 0

Câu hỏi 160 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{11}{x}}$ với x > 0

Câu hỏi 161 :

Đưa thừa số vào trong dấu căn: $x \sqrt{\frac{- 29}{x}}$ với x < 0

Câu hỏi 162 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}$

Câu hỏi 163 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0, 5 \sqrt{8}$

Câu hỏi 164 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{9 a} - \sqrt{16 a} + \sqrt{49 a}$

Câu hỏi 165 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{16 b} + 2 \sqrt{40 b} - 3 \sqrt{90 b} v ớ i b \geq 0$

Câu hỏi 166 :

Rút gọn biểu thức: $(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{3} - \sqrt{60}$

Câu hỏi 167 :

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{28} - \sqrt{12} - \sqrt{7}) \sqrt{7} + 2 \sqrt{21}$

Câu hỏi 168 :

Rút gọn biểu thức: $(5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}) \sqrt{5} - \sqrt{250}$

Câu hỏi 169 :

Rút gọn biểu thức: $(\sqrt{99} - \sqrt{18} - \sqrt{11}) . \sqrt{11} + 3 \sqrt{22}$

Câu hỏi 170 :

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{40 \sqrt{12}} - 2 \sqrt{\sqrt{75}} - 3 \sqrt{5 \sqrt{48}}$

Câu hỏi 171 :

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{8 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{5 \sqrt{3}} - 3 \sqrt{20 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 172 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x} + x)$

Câu hỏi 173 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + 2) (x - 2 \sqrt{x} + 4)$

Câu hỏi 174 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + y - \sqrt{x y})$

Câu hỏi 175 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x^{2} + y - x \sqrt{y})$

Câu hỏi 176 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(4 \sqrt{x} - \sqrt{2 x}) (\sqrt{x} - \sqrt{2 x})$

Câu hỏi 177 :

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm) $(2 \sqrt{x} + \sqrt{y}) (3 \sqrt{x} - \sqrt{2 y})$

Câu hỏi 178 :

Chứng minh: $\frac{(x \sqrt{y} + y \sqrt{x}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x y}} = x - y$ với x > 0 và y > 0

Câu hỏi 179 :

Chứng minh: $\frac{\sqrt{x^{3}} - 1}{\sqrt{x} - 1} = x + \sqrt{x} + 1 v ớ i x \geq v à x \neq 1$

Câu hỏi 180 :

Chứng minh: $x + 2 \sqrt{2 x - 4} = {(\sqrt{2} + \sqrt{x - 2})}^{2} v ớ i x \geq 2$

Câu hỏi 181 :

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 2 \sqrt{2 x - 4}} = \sqrt{x - 2 \sqrt{2 x - 4}} v ớ i x \geq 2$

Câu hỏi 182 :

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x} = 35$

Câu hỏi 183 :

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x} \leq 162$

Câu hỏi 184 :

Tìm x, biết: $3 \sqrt{x} = \sqrt{12}$

Câu hỏi 185 :

Tìm x, biết: $2 \sqrt{x} ⩾ \sqrt{10}$

Câu hỏi 186 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 9} - 3 \sqrt{x - 3} = 0$

Câu hỏi 187 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x^{2} - 4} - 2 \sqrt{x + 2} = 0$

Câu hỏi 188 :

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi 189 :

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Câu hỏi 190 :

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{(x^{2} y)} + x \sqrt{y}$ với x < 0, y $\geq$ 0 ta được

Câu hỏi 191 :

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 192 :

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{x^{2}}{5}} v ớ i x \geq 0$

Câu hỏi 193 :

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{\frac{3}{x}}$

Câu hỏi 194 :

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được): $\sqrt{x^{2} - \frac{x^{2}}{7}}$ với x < 0

Câu hỏi 195 :

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 196 :

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{26}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 197 :

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{2 \sqrt{10} - 5}{4 - \sqrt{10}}$

Câu hỏi 198 :

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): $\frac{9 - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 199 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Câu hỏi 200 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Câu hỏi 201 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Câu hỏi 202 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Câu hỏi 203 :

Chứng minh đẳng thức: $\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}$ với n là số tự nhiên

Câu hỏi 204 :

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}}$

Câu hỏi 205 :

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): $\sqrt{2005} - \sqrt{2004} v ớ i \sqrt{2004} - \sqrt{2003}$

Câu hỏi 206 :

Rút gọn: $\frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - \frac{1}{\sqrt{4} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{9}}$

Câu hỏi 207 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} v ớ i x \geq 0, y \geq 0 v à x \neq y$

Câu hỏi 208 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}} v ớ i x \geq 0$

Câu hỏi 209 :

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$

Câu hỏi 210 :

Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3} + 2}$

Câu hỏi 211 :

Tìm x, biết: $\sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 212 :

Tìm x, biết: $\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Câu hỏi 213 :

Tìm x, biết: $\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Câu hỏi 214 :

Tìm x, biết: $\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Câu hỏi 215 :

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{x - 2} \geq \sqrt{3}$

Câu hỏi 216 :

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt{3 - 2 x} \geq \sqrt{5}$

Câu hỏi 217 :

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng $a \sqrt{2} + b$ với a và b là các số hữu tỉ

Câu hỏi 218 :

Cho các số x và y có dạng: $x = a_{1} \sqrt{2} + b_{1}$ và $y = a_{2} \sqrt{2} + b_{2}$ , trong đó $a_{1}$ , $a_{2}$ , $b_{1}$ , $b_{2}$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\neq$ 0 cũng có dạng a $\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.

Câu hỏi 219 :

Với x < 0; y < 0, biểu thức $x \sqrt{\frac{x}{y^{3}}}$ được biến đổi thành

Câu hỏi 220 :

Giá trị $\frac{6}{\sqrt{7} - 1}$ bằng

Câu hỏi 221 :

Rút gọn các biểu thức: $(2 - \sqrt{2}) (- 5 \sqrt{2}) - {(3 \sqrt{2} - 5)}^{2}$

Câu hỏi 222 :

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Câu hỏi 223 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} v ớ i a \geq 0, b \geq 0 v à a \neq b$

Câu hỏi 224 :

Rút gọn các biểu thức: $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a^{3}} - \sqrt{b^{3}}}{a - b} v ớ i a \geq 0, b \geq 0 v à a \neq b$

Câu hỏi 225 :

Chứng minh: $x^{2} + x \sqrt{3} + 1 = {(x + \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Câu hỏi 226 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^{2} + x \sqrt{3} + 1$ . Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 227 :

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$

Câu hỏi 228 :

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{\sqrt{7} + 5}{\sqrt{7} - 5} - \frac{\sqrt{7} - 5}{\sqrt{7} + 5}$

Câu hỏi 229 :

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Câu hỏi 230 :

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Câu hỏi 231 :

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$

Câu hỏi 232 :

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$

Câu hỏi 233 :

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$

Câu hỏi 234 :

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$

Câu hỏi 235 :

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Câu hỏi 236 :

Bất phương trình: $\sqrt{32} x - (\sqrt{8} + \sqrt{2}) x > \sqrt{2}$ tương đương với bất phương trình

Câu hỏi 237 :

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):

Câu hỏi 238 :

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x} = - 1, 5$

Câu hỏi 239 :

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Câu hỏi 240 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{a^{3} b} = a \sqrt[3]{b}$

Câu hỏi 241 :

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{\frac{a}{b^{2}}} = \frac{1}{b} \sqrt[3]{a b} (b \neq 0)$

Câu hỏi 242 :

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Câu hỏi 243 :

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 25,3

Câu hỏi 244 :

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -37,91

Câu hỏi 245 :

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): -0,08

Câu hỏi 246 :

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $2 \sqrt[3]{3} v à \sqrt[3]{23}$

Câu hỏi 247 :

So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi): $33 v à 3 \sqrt[3]{1333}$

Câu hỏi 248 :

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt[3]{x} \geq 2$

Câu hỏi 249 :

Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số: $\sqrt[3]{x} \leq - 1, 5$

Câu hỏi 250 :

Chứng minh: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 1 / 2 . (x + y + z) [{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}]$

Câu hỏi 251 :

Chứng minh: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 1 / 2 . (x + y + z) [{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}]$

Câu hỏi 252 :

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Câu hỏi 253 :

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước bé nhất.

Câu hỏi 254 :

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt{3 + \sqrt{x}} = 3$ thì x nhận giá trị là:

Câu hỏi 255 :

Biểu thức $\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}} + \sqrt{\frac{3 + \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}}$ có giá trị là:

Câu hỏi 256 :

Chứng minh các đẳng thức: $\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{6}$

Câu hỏi 257 :

Chứng minh các đẳng thức: $\sqrt{\frac{4}{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}} - \sqrt{\frac{4}{}} = 8$

Câu hỏi 258 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 259 :

Cho A = $\frac{\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1}}{4 x - 2}$ . Chứng minh |A| = 0,5 với x $\neq$ 0,5.

Câu hỏi 260 :

Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{33 - 12 \sqrt{6}}$

Câu hỏi 261 :

Rút gọn các biểu thức: $(15 \sqrt{200} - 3 \sqrt{450} + 2 \sqrt{50}) : \sqrt{10}$

Câu hỏi 262 :

Chứng minh: $x - 4 \sqrt{x - 4} = {(\sqrt{x - 4} - 2)}^{2}$

Câu hỏi 263 :

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{x + 4 \sqrt{x - 4}} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}}$

Câu hỏi 264 :

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Câu hỏi 265 :

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Câu hỏi 266 :

Chứng minh: $x - \sqrt{x} + 1 = {(\sqrt{x} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$ với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức $\frac{1}{x - \sqrt{x} + 1}$ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 267 :

Tìm số x nguyên để biểu thức $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$ nhận giá trị nguyên

Câu hỏi 268 :

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a $\neq$ b) $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{2 \sqrt{a} - 2 \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{2 \sqrt{a} + 2 \sqrt{b}} - \frac{2 b}{b - a} = \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Câu hỏi 269 :

Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a $\neq$ b) $(\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) {(\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b})}^{2} = 1$

Câu hỏi 270 :

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$

Câu hỏi 271 :

Cho biểu thức $A = \frac{{(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}}$

Câu hỏi 272 :

Cho biểu thức: $B = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x}) v ớ i x \geq 0 v à x \neq 1$

Câu hỏi 273 :

Cho biểu thức: $B = (\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x}) v ớ i x \geq 0 v à x \neq 1$

Câu hỏi 274 :

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$

Câu hỏi 275 :

Cho biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}) : (\frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}) v ớ i x > 0 v à x \neq 9$

Câu hỏi 276 :

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ với $\sqrt{5}$ + 1.

Câu hỏi 277 :

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

Câu hỏi 278 :

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

Câu hỏi 279 :

Cho hàm số y = f(x) = 1,2x

Câu hỏi 280 :

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{3}{4} x$ . Tính:

Câu hỏi 281 :

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{2}{3} x$ + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.

Câu hỏi 282 :

Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.

Câu hỏi 283 :

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y (h.bs.1)

Câu hỏi 284 :

Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Câu hỏi 285 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = 3 – 0,5x

Câu hỏi 286 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = -1,5x

Câu hỏi 287 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = 5 – 2 $x^{2}$

Câu hỏi 288 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = ( $\sqrt{2}$ – 1)x + 1

Câu hỏi 289 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = $\sqrt{3}$ (x - $\sqrt{2}$ )

Câu hỏi 290 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y + $\sqrt{2}$ = x - $\sqrt{3}$

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

Câu hỏi 292 :

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số y = (3 - $\sqrt{2}$ )x + 1. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Câu hỏi 294 :

Cho hàm số y = (3 - $\sqrt{2}$ )x + 1. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số y = (3 - $\sqrt{2}$ )x + 1. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

Câu hỏi 296 :

Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

Câu hỏi 297 :

Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Câu hỏi 298 :

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Câu hỏi 299 :

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? y = $(\sqrt{m - 3})$ x + 2/3

Câu hỏi 300 :

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? S = $\frac{1}{m + 2}$ t - 3/4 (t là biến số)

Câu hỏi 301 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có tung độ bằng 5

Câu hỏi 302 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có hoành độ bằng 2

Câu hỏi 303 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có tung độ bằng 0

Câu hỏi 304 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có hoành độ bằng 0

Câu hỏi 305 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có tung độ và hoành độ bằng nhau

Câu hỏi 306 :

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm: Có tung độ và hoành độ đối nhau

Câu hỏi 307 :

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết: A(1; 1), B(5; 4)

Câu hỏi 308 :

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết: M(-2; 2), N(3; 5)

Câu hỏi 309 :

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết: P( $x_{1}$ ; $y_{1}$ ), Q( $x_{2}$ ; $y_{2}$ )

Câu hỏi 310 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:

Câu hỏi 311 :

Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là:

Câu hỏi 312 :

Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là:

Câu hỏi 313 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{m} + \sqrt{5}}{\sqrt{m} - \sqrt{5}} . x + 2010$

Câu hỏi 314 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{m} + \sqrt{5}}{\sqrt{m} - \sqrt{5}} . x + 2010$

Câu hỏi 315 :

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Câu hỏi 316 :

Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + $\sqrt{3}$ với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + $\sqrt{3}$ với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số y = (m – 3)x. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

Câu hỏi 318 :

Cho hàm số y = (m – 3)x. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

Câu hỏi 319 :

Cho hàm số y = (m – 3)x. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)

Câu hỏi 320 :

Cho hàm số y = (m – 3)x. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.

Câu hỏi 321 :

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu hỏi 322 :

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

Câu hỏi 323 :

Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Câu hỏi 324 :

Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

Câu hỏi 325 :

Đường thẳng ( $d_{3}$ ) cắt đường thẳng ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

Câu hỏi 327 :

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

Câu hỏi 328 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

Câu hỏi 329 :

Cho ba đường thẳng sau:

Câu hỏi 330 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2). Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

Câu hỏi 331 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2). Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

Câu hỏi 332 :

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x

Câu hỏi 333 :

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: Khi x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 2 + $\sqrt{2}$

Câu hỏi 334 :

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Tìm b

Câu hỏi 335 :

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 5. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a.

Câu hỏi 336 :

Tìm hệ số a của hàm số y = ax + a (1) biết rằng x = 1 + $\sqrt{2}$ thì y = 3 + $\sqrt{2}$

Câu hỏi 337 :

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Câu hỏi 338 :

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Đi qua điểm A(3; 2)

Câu hỏi 339 :

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Có hệ số a = 3

Câu hỏi 340 :

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ: Song song với đường thẳng y = 3x + 1

Câu hỏi 341 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B

Câu hỏi 342 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B

Câu hỏi 343 :

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Câu hỏi 344 :

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Câu hỏi 345 :

Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1)

Câu hỏi 346 :

Đường thẳng y = kx + 1/2 song song với đường thẳng $y = \frac{2}{3} - \frac{5 x}{7}$ khi k có giá trị:

Câu hỏi 347 :

Đường thẳng $y = \frac{2 m + 3}{5} x + \frac{4}{7}$ và đường thẳng $y = \frac{5 m + 2}{3} x - \frac{1}{2}$ song song với nhau khi m có giá trị là:

Câu hỏi 348 :

Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m – 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau:

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)

Câu hỏi 350 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)

Câu hỏi 351 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} . x + \sqrt{k} + \sqrt{3}$ (d)

Câu hỏi 352 :

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1)

Câu hỏi 353 :

Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a, b trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Câu hỏi 354 :

Cho hai đường thẳng:

Câu hỏi 355 :

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

Câu hỏi 356 :

Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.

Câu hỏi 357 :

Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:

Câu hỏi 358 :

Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Câu hỏi 359 :

Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = $90 °$ (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Câu hỏi 360 :

Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)

Câu hỏi 361 :

Hệ số góc của đường thẳng $y = \frac{3 x - 5}{2}$ là:

Câu hỏi 362 :

Hệ số góc của đường thẳng $y = \frac{3 x - 5}{2}$ là:

Câu hỏi 363 :

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M( $\sqrt{3}$ , $\sqrt{3}$ /2)

Câu hỏi 364 :

Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm P(1; $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ) và Q( $\sqrt{3}$ ; 3 + $\sqrt{2}$ ) là:

Câu hỏi 365 :

Góc hợp bởi đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$ và trục Ox là:

Câu hỏi 366 :

Góc hợp bởi đường thẳng $y = \frac{7 + 2 x}{5}$ và trục Ox là:

Câu hỏi 367 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

Câu hỏi 368 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau:

Câu hỏi 369 :

Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến?

Câu hỏi 370 :

Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến?

Câu hỏi 371 :

Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số:

Câu hỏi 372 :

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng:

Câu hỏi 373 :

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau?

Câu hỏi 374 :

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Câu hỏi 375 :

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Câu hỏi 376 :

Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

Câu hỏi 377 :

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\neq$ 2). (d)

Câu hỏi 378 :

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\neq$ 2). (d)

Câu hỏi 379 :

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\neq$ 2). (d)

Câu hỏi 380 :

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\neq$ 2). (d)

Câu hỏi 381 :

Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m $\neq$ 2). (d)

Câu hỏi 382 :

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Câu hỏi 383 :

Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục là A và với trục tung lần lượt là $B_{1}$ , $B_{2}$ , $B_{3}$ , $B_{4}$ ta có $∠$ ( $B_{1}$ Ax) = $α_{1}$ ; $∠$ ( $B_{2}$ Ax) = $α_{2}$ ; $∠$ ( $B_{3}$ Ax) = $α_{3}$ ; $∠$ ( $B_{4}$ Ax) = $α_{4}$ . Tính các góc $α_{1}$ , $α_{2}$ , $α_{3}$ , $α_{4}$

Câu hỏi 384 :

Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2), (3) và (4) ?

Câu hỏi 385 :

Cho các điểm M(-1; -2), N(-2; -4), P(2; -3), Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đối xứng với các điểm M, N, P, Q qua trục Ox.

Câu hỏi 386 :

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

Câu hỏi 387 :

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của các hàm số y = |x| và y = |x + 1|.

Câu hỏi 388 :

Cho các hàm số:

Câu hỏi 389 :

Cho các hàm số:

Câu hỏi 390 :

Cho các hàm số:

Câu hỏi 391 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 392 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 393 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 394 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 395 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 396 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 397 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 398 :

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 399 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH

Câu hỏi 400 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Câu hỏi 401 :

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.

Câu hỏi 402 :

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Câu hỏi 403 :

Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.

Câu hỏi 404 :

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Câu hỏi 405 :

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạn góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Câu hỏi 406 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{6}$ , đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Câu hỏi 407 :

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đấy 230 km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200 km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370 km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

Câu hỏi 408 :

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu hỏi 409 :

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: $\sqrt{a^{2} - b^{2}} (a > b)$

Câu hỏi 410 :

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng $\sqrt{a b}$ như thế nào?

Câu hỏi 411 :

Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền.

Câu hỏi 412 :

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.

Câu hỏi 413 :

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn $4 \frac{2}{7} m v à 5 \frac{5}{7} m$ m. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Câu hỏi 414 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC.

Câu hỏi 415 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

Câu hỏi 416 :

Cho tam giác vuông ABC. Từ một điểm M bất kì trong tam giác kẻ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng: $B D^{2} + C E^{2} + A F^{2} = D C^{2} + E A^{2} + F B^{2}$

Câu hỏi 417 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng

Câu hỏi 418 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằng

Câu hỏi 419 :

Tính h, b, c nếu biết b’ = 36, c’ = 64.

Câu hỏi 420 :

Tính h, b, b’, c’ nếu biết a = 9, c = 6.

Câu hỏi 421 :

Hãy biểu thị b’, c’ qua a, b, c.

Câu hỏi 422 :

Chứng minh rằng: $h = \frac{b c}{a}$

Câu hỏi 423 :

Chứng minh rằng: $\frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c'}$

Câu hỏi 424 :

Đường cao của một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6:5.

Câu hỏi 425 :

Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12cm, 13cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó.

Câu hỏi 426 :

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm. Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3.

Câu hỏi 427 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? $∆$ HCD ∼ $∆$ ABM.

Câu hỏi 428 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao? AH = 2HD.

Câu hỏi 429 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB.

Câu hỏi 430 :

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng $40 °$ rồi viết các tỉ số lượng giác của góc $40 °$

Câu hỏi 431 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{A B}{A C} = \frac{\sin ∠ B}{\sin ∠ C}$

Câu hỏi 432 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = $30 °$ , BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos $30 °$ ≈ 0,866

Câu hỏi 433 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = $α$

Câu hỏi 434 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = $α$

Câu hỏi 435 :

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết: tg $47 °$ ≈ 1,072, cos $38 °$ ≈ 0,788

Câu hỏi 436 :

Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết: tg $47 °$ ≈ 1,072, cos $38 °$ ≈ 0,788

Câu hỏi 437 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Câu hỏi 438 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5

Câu hỏi 439 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: BH = 3, CH = 4

Câu hỏi 440 :

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45 °$ : sin $75 °$ , cos $53 °$ , sin $47 ° 20'$ , tg $62 °$ , cotg $82 ° 45'$

Câu hỏi 441 :

Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: $\frac{\sin 32 °}{c o s 58 °}$

Câu hỏi 442 :

Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: tg $76 °$ – cotg $14 °$

Câu hỏi 443 :

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyển NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg $∠ N$ và cotg $∠ P$ . Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Câu hỏi 444 :

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5. Tính diện tích tam giác ABD

Câu hỏi 445 :

Cạnh góc vuông kề với góc $60 °$ của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Câu hỏi 446 :

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5. Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần: $\sin ∠ C = \frac{3}{5}; c o s ∠ C = \frac{4}{5}; t g ∠ C = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 447 :

Cho cos $α$ = 0,8. Hãy tìm sin $α$ , tg $α$ , cotg $α$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Câu hỏi 448 :

Hãy tìm sin $α$ , cos $α$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết: tg $α$ = 1/3, cotg $α$ = 3/4

Câu hỏi 449 :

Dựng góc nhọn $α$ , biết rằng: sin $α$ = 0,25

Câu hỏi 450 :

Dựng góc nhọn $α$ , biết rằng: cos $α$ = 0,75 tg $α$ = 1

Câu hỏi 451 :

Dựng góc nhọn $α$ , biết rằng: sin cotg $α$ = 2

Câu hỏi 452 :

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Câu hỏi 453 :

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1; 1), B(5; 1), C(7; 9)

Câu hỏi 454 :

Cho hình dưới. Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

Câu hỏi 455 :

Cho hình bên dưới. Hãy tính sin $∠ L$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng sin $30 °$ = 0,5.

Câu hỏi 456 :

Tìm đẳng thức đúng

Câu hỏi 457 :

Tìm đẳng thức đúng

Câu hỏi 458 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 459 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 460 :

Tìm đẳng thức đúng

Câu hỏi 461 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 462 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 463 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 464 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 465 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 466 :

Tìm đẳng thức đúng:

Câu hỏi 467 :

Cho sin $α$ = 1/2. Hãy tìm cos $α$ , tg $α$ , cotg $α$ $(0 ° < α < 90 °)$

Câu hỏi 468 :

Cho cos $α$ = 3/4. Hãy tìm sin $α$ , tg $α$ , cotg $α$ $(0 ° < α < 90 °)$

Câu hỏi 469 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 1/3BC. Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Câu hỏi 470 :

Hãy tính: 2sin $30 °$ - 2cos $60 °$ + tg $45 °$

Câu hỏi 471 :

Hãy tính cotg $44 °$ .cotg $45 °$ .cotg $46 °$

Câu hỏi 472 :

Hãy tính: sin $45 °$ + cotg $60 °$ .cos $30 °$

Câu hỏi 473 :

Cho tam giác ABC có $∠$ A = $60 °$ . Chứng minh rằng: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - A B . A C$

Câu hỏi 474 :

Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng $S_{A B C D}$ = 1/2.AC.BD.sin $α$ .

Câu hỏi 475 :

Cho góc nhọn α

Câu hỏi 476 :

Cho góc nhọn $α$

Câu hỏi 477 :

Tính giá trị của biểu thức:

Câu hỏi 478 :

Tính giá trị của biểu thức:

Câu hỏi 479 :

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là 2 $\sqrt{3}$ và 2.

Câu hỏi 480 :

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy AD, BC có $∠$ A = $∠$ B = $90 °$ , $∠$ (ACD) = $90 °$ . BC = 4cm, AD = 16cm. Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Câu hỏi 481 :

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm và $\sqrt{3}$ cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

Câu hỏi 482 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm:

Câu hỏi 483 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x: sinx = 0,5446

Câu hỏi 484 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x: cosx = 0,4444

Câu hỏi 485 :

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x: tgx = 1,1111

Câu hỏi 486 :

Có góc nhọn x nào mà: sinx = 1,0100

Câu hỏi 487 :

Có góc nhọn x nào mà: cosx = 2,3540

Câu hỏi 488 :

Có góc nhọn x nào mà: tgx = 1,6754

Câu hỏi 489 :

Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, $∠ A N D = 90 °; ∠ D A N = 34 °$ . Hãy tính: CN

Câu hỏi 490 :

Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, $∠ A N D = 90 °; ∠ D A N = 34 °$ . Hãy tính: $∠$ CAN

Câu hỏi 491 :

Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, $∠ A N D = 90 °; ∠ D A N = 34 °$ . Hãy tính: $∠$ ABN

Câu hỏi 492 :

Cho hình bên, biết: góc (ACE) = $90 °$ o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính: AD, BE

Câu hỏi 493 :

Cho hình dưới, biết: AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,6cm, $∠ A N D = 90 °; ∠ D A N = 34 °$ . Hãy tính: AD

Câu hỏi 494 :

Cho hình bên, biết: góc (ACE) = $90 °$ o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính: góc (DAC)

Câu hỏi 495 :

Cho hình bên, biết: góc (ACE) = $90 °$ o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính: góc (BXD)

Câu hỏi 496 :

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L, N. Hãy so sánh các góc (LAN) và góc (MBN) .

Câu hỏi 497 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: sin $25 °$ và sin $75 °$

Câu hỏi 498 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: cos $40 °$ và cos $75 °$

Câu hỏi 499 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: sin $38 °$ và cos $38 °$

Câu hỏi 500 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: sin $50 °$ và cos $50 °$

Câu hỏi 501 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh tg $50 ° 28'$ và tg $63 °$

Câu hỏi 502 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh cotg $14 °$ và cotg $35 ° 12'$

Câu hỏi 503 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh tg $27 °$ và cotg $27 °$

Câu hỏi 504 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh tg $65 °$ và cotg $65 °$

Câu hỏi 505 :

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – 1

Câu hỏi 506 :

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? 1 – cosx

Câu hỏi 507 :

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – cosx

Câu hỏi 508 :

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? tgx – cotgx

Câu hỏi 509 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: tg $28 °$ và sin $28 °$

Câu hỏi 510 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: cotg $42 °$ và cos $42 °$

Câu hỏi 511 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: cotg $73 °$ và sin $17 °$

Câu hỏi 512 :

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: tg $32 °$ và cos $58 °$

Câu hỏi 513 :

Tam giác ABC vuông tại A, có AC = (1/2).BC. Tính sinB, cosB, tgB, cotgB

Câu hỏi 514 :

Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm

Câu hỏi 515 :

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy $50 °$ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên là 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

Câu hỏi 516 :

Hãy so sánh sin $α$ và tg $α$ ( $0 ° < α < 90 °$ )

Câu hỏi 517 :

Hãy so sánh cos $α$ và cotg $α$ ( $0 ° < α < 90 °$ )

Câu hỏi 518 :

Hãy so sánh sin $35 °$ và tg $38 °$

Câu hỏi 519 :

Hãy so sánh cos $33 °$ và tg $61 °$

Câu hỏi 520 :

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. sin $20 °$ , cos $20 °$ , sin $55 °$ , cos $40 °$ , tg $70 °$

Câu hỏi 521 :

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. tg $70 °$ , cotg $60 °$ , cotg $65 °$ , tg $50 °$ , sin $25 °$

Câu hỏi 522 :

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng $β$ . Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và $β$

Câu hỏi 523 :

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng $β$ . Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, $β$ = $50 °$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Câu hỏi 524 :

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng $α$ . Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền qua b và $α$

Câu hỏi 525 :

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng $α$ . Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 12cm, $α$ = $42 °$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Câu hỏi 526 :

Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.

Câu hỏi 527 :

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: AC

Câu hỏi 528 :

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: BC

Câu hỏi 529 :

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = $40 °$ . Hãy tính các độ dài: Phân giác BD

Câu hỏi 530 :

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$

Câu hỏi 531 :

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$

Câu hỏi 532 :

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, $∠$ BAC = $34 °$ và $∠$ CAD = $42 °$

Câu hỏi 533 :

Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = $20 °$

Câu hỏi 534 :

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc $30 °$ so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 535 :

Trong tam giác ABC có AB = 11cm, $∠$ ABC = $38 °$ ; $∠$ ACB = $30 °$ , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC

Câu hỏi 536 :

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 250 so với đường nằm ngang (góc nhìn lên này được gọi là góc “nâng”). Hãy tính độ cao của vách đá.

Câu hỏi 537 :

Tìm x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 538 :

Tìm x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 539 :

Tìm x và y trong các hình sau:

Câu hỏi 540 :

Cho hình dưới.

Câu hỏi 541 :

Cho hình dưới.

Câu hỏi 542 :

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AD

Câu hỏi 543 :

Cho hình bên. BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng $40 °$ . Hãy tính: AB

Câu hỏi 544 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B , C

Câu hỏi 545 :

Cho tam giác ABC có BC = 12cm,góc B = $60 °$ , góc C = $40 °$ . Tính: Đường cao CH và cạnh AC

Câu hỏi 546 :

Cho tam giác ABC có BC = 12cm,góc B = $60 °$ , góc C = $40 °$ . Tính: Diện tích tam giác ABC

Câu hỏi 547 :

Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng $110 °$

Câu hỏi 548 :

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng $75 °$

Câu hỏi 549 :

Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu?

Câu hỏi 550 :

Một em học sinh đang đứng ở cách mặt đất tháp ăng-ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc $20 °$ so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp.

Câu hỏi 551 :

Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc $28 °$ so với đường ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó bao nhiêu mét?

Câu hỏi 552 :

Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B (của lớp 9A và lớp 9B) cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo với mặt đất lần lượt là $35 °$ và $30 °$ . Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?

Câu hỏi 553 :

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là $40 °$ (hình bên)

Câu hỏi 554 :

Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là $40 °$ (hình bên)

Câu hỏi 555 :

Một chiếc diều ABCD có AB = BC, AD = DC. Biết AB = 12cm, $∠$ ADC = $40 °$ ; $∠$ ABC = $90 °$ (hình bên). Hãy tính:

Câu hỏi 556 :

Một chiếc diều ABCD có AB = BC, AD = DC. Biết AB = 12cm, $∠$ ADC = $40 °$ ; $∠$ ABC = $90 °$ (hình bên). Hãy tính:

Câu hỏi 557 :

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là $α$ ; góc đối diện với cạnh b và $β$ và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

Câu hỏi 558 :

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là $α$ ; góc đối diện với cạnh b và $β$ và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

Câu hỏi 559 :

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là $α$ ; góc đối diện với cạnh b và $β$ và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

Câu hỏi 560 :

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b; góc đối diện với cạnh a là $α$ ; góc đối diện với cạnh b và $β$ và cạnh huyền là c. Hãy tìm khẳng định đúng

Câu hỏi 561 :

Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đấy bằng $α$ nếu biết: Cạnh bên bằng b

Câu hỏi 562 :

Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đấy bằng $α$ nếu biết: Cạnh bên bằng a

Câu hỏi 563 :

Trong hình thang ABCD, tổng của hai đáy AD và BC bằng b, đường chéo AC bằng a, góc ACB bằng $α$ . Hãy tìm diện tích của hình thang đó.

Câu hỏi 564 :

Cho tam giác ABC có BC = 7, $∠$ (ABC) = $42 °$ , $∠$ (ACB) = $35 °$ . Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Câu hỏi 565 :

Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đo kẻ từ M. Chứng minh rằng $S_{M N P} = \frac{1}{2} . M P . N P . \sin P$

Câu hỏi 566 :

Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đo kẻ từ M. Chứng minh rằng $D P = \frac{M N . \sin N}{t g P}$

Câu hỏi 567 :

Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đo kẻ từ M. Chứng minh rằng $∆$ DNE ∼ $∆$ MNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P.

Câu hỏi 568 :

Bài toán cái thang

Câu hỏi 569 :

Bài toán con mèo

Câu hỏi 570 :

Bài toán đài quan sát

Câu hỏi 571 :

Bài toán hải đăng

Câu hỏi 572 :

Bài toán máy bay hạ cánh

Câu hỏi 573 :

Bài toán máy bay hạ cánh

Câu hỏi 574 :

Bài toán chiếu xạ chữa bệnh

Câu hỏi 575 :

Bài toán chiếu xạ chữa bệnh

Câu hỏi 576 :

Bài toán tàu ngầm

Câu hỏi 577 :

Bài toán tàu ngầm

Câu hỏi 578 :

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo các số liệu được cho trong hình đó.

Câu hỏi 579 :

Hãy tính sin $α$ và tg $α$ nếu: cos $α$ = 5/13

Câu hỏi 580 :

Hãy tính sin $α$ và tg $α$ nếu: cos $α$ = 15/17

Câu hỏi 581 :

Hãy tính sin $α$ và tg $α$ nếu: cos $α$ = 0,6

Câu hỏi 582 :

Hãy đơn giản các biểu thức: 1 – $\sin^{2} α$

Câu hỏi 583 :

Hãy đơn giản các biểu thức: (1 - cos $α$ )(1 + cos $α$ )

Câu hỏi 584 :

Hãy đơn giản các biểu thức: 1 + $\sin^{2} α$ + $c o s^{2} α$

Câu hỏi 585 :

Hãy đơn giản các biểu thức: sin $α$ - sin $α$ . $c o s^{2} α$

Câu hỏi 586 :

Hãy đơn giản các biểu thức: $\sin^{4} α + c o s^{4} α + 2 \sin^{2} α . c o s^{2} α$

Câu hỏi 587 :

Hãy đơn giản các biểu thức: $t g^{2} α - \sin^{2} α . t g^{2} α$

Câu hỏi 588 :

Hãy đơn giản các biểu thức: $\cos^{2} α + t g^{2} α . \cos^{2} α$

Câu hỏi 589 :

Hãy đơn giản các biểu thức: $t g^{2} α . (2 \cos^{2} α + \sin^{2} α - 1)$

Câu hỏi 590 :

Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó.

Câu hỏi 591 :

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

Câu hỏi 592 :

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Câu hỏi 593 :

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Câu hỏi 594 :

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Câu hỏi 595 :

Tính góc $α$ tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m

Câu hỏi 596 :

Cho hình bên.

Câu hỏi 597 :

Cho hình bên.

Câu hỏi 598 :

Cho hình bên.

Câu hỏi 599 :

Tam giác ABC có $∠$ A = $20 °$ , $∠$ B = $30 °$ , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: CP

Câu hỏi 600 :

Tam giác ABC có $∠$ A = $20 °$ , $∠$ B = $30 °$ , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: AP, BP

Câu hỏi 601 :

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40 °$ và tại vị trí B là $30 °$ (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Câu hỏi 602 :

Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng $120 °$ . Tính chu vi và diện tích hình thang đó.

Câu hỏi 603 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, góc B , góc C

Câu hỏi 604 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, CD

Câu hỏi 605 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

Câu hỏi 606 :

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a

Câu hỏi 607 :

Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a

Câu hỏi 608 :

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính các góc của tam giác ABC

Câu hỏi 609 :

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD

Câu hỏi 610 :

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. Chứng minh tam giác ABC vuông

Câu hỏi 611 :

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. Tính sinB, sinC

Câu hỏi 612 :

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90 °$

Câu hỏi 613 :

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90 °$

Câu hỏi 614 :

Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, góc A = $90 °$

Câu hỏi 615 :

Cho tam giác ABC có góc B bằng $120 °$ , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính độ dài đường phân giác BD

Câu hỏi 616 :

Cho tam giác ABC có góc B bằng $120 °$ , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BD

Câu hỏi 617 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE

Câu hỏi 618 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH

Câu hỏi 619 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính diện tích tứ giác DENM

Câu hỏi 620 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = $30 °$ , BC = 10cm. Tính AB, AC

Câu hỏi 621 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = $30 °$ , BC = 10cm. Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN // BC và MN = AB

Câu hỏi 622 :

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = $30 °$ , BC = 10cm. Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

Câu hỏi 623 :

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A. Tính các góc B , C và đường cao AH của tam giác

Câu hỏi 624 :

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. Tìm tập hợp các điểm M sao cho $S_{A B C} = S_{B M C}$

Câu hỏi 625 :

Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: Tam giác ANL và tam giác ABC đồng dạng

Câu hỏi 626 :

Gọi AM, BN, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

Câu hỏi 627 :

Tam giác ABC có $∠$ A = $105 °$ , $∠$ B= $45 °$ , BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Câu hỏi 628 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính cos(MAN).

Câu hỏi 629 :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các cạnh AB, BC, nếu biết BH = h, $∠$ C = $α$

Câu hỏi 630 :

Hình bình hành ABCD có $∠$ A = $120 °$ , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Câu hỏi 631 :

Cho tam giác ABC vuông tại C có $∠$ B = $37 °$ . Gọi I là giao điểm của cạnh BC với đường trung trực của AB. Hãy tính AB, AC nếu biết BI = 20.

Câu hỏi 632 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng thuộc một đường tròn.Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu hỏi 633 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A(1; -1), B(- $\sqrt{2}$ ; $\sqrt{2}$ ) và C(1; 2) đối với đường tròn (O; 2)

Câu hỏi 634 :

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Câu hỏi 635 :

Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy. Dựng đường tròn tâm M đi qua D và E sao cho tâm M nằm trên tia Ox.

Câu hỏi 636 :

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

Câu hỏi 637 :

Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở

Câu hỏi 638 :

Hình bên. Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền?

Câu hỏi 639 :

Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở

Câu hỏi 640 :

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = $\sqrt{2}$ cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. Trong năm điểm A, B, C, D, O, điểm nào nằm trên đường tròn? Điểm nào nằm trong đường tròn? Điểm nào nằm ngoài đường tròn?

Câu hỏi 641 :

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E

Câu hỏi 642 :

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E

Câu hỏi 643 :

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Câu hỏi 644 :

Cho hình vuông ABCD. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó

Câu hỏi 645 :

Cho hình vuông ABCD. Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng 2cm.

Câu hỏi 646 :

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)?

Câu hỏi 647 :

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Tính số đo góc ACD

Câu hỏi 648 :

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Câu hỏi 649 :

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi 650 :

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.

Câu hỏi 651 :

Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:

Câu hỏi 652 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.

Câu hỏi 653 :

Cho hình thoi ABCD có $∠$ A = $60 °$ . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.

Câu hỏi 654 :

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh: Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

Câu hỏi 655 :

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh: HK < BC

Câu hỏi 656 :

Tứ giác ABCD có $∠$ B = $∠$ D = $90 °$

Câu hỏi 657 :

Tứ giác ABCD có $∠$ B = $∠$ D = $90 °$

Câu hỏi 658 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đên EF. Chứng minh rằng IE = KF.

Câu hỏi 659 :

Cho đường tròn (O) bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Câu hỏi 660 :

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 661 :

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA

Câu hỏi 662 :

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Câu hỏi 663 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

Câu hỏi 664 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.

Câu hỏi 665 :

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK

Câu hỏi 666 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm

Câu hỏi 667 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. Tính độ dài AB ở câu a biết rằng R = 5cm, OM = 1,4cm

Câu hỏi 668 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 669 :

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) bằng

Câu hỏi 670 :

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.

Câu hỏi 671 :

Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

Câu hỏi 672 :

Cho đường tròn (O;R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng: HK < 2R.

Câu hỏi 673 :

Cho hình bên, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: AE = AF

Câu hỏi 674 :

Cho hình bên, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: AN = AQ

Câu hỏi 675 :

Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây

Câu hỏi 676 :

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN.

Câu hỏi 677 :

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với IO tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

Câu hỏi 678 :

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $∠$ A > $∠$ B > $∠$ C. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK.

Câu hỏi 679 :

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB, CD.

Câu hỏi 680 :

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.

Câu hỏi 681 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.

Câu hỏi 682 :

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC là tia phân giác của góc AOB

Câu hỏi 683 :

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng: OC vuông góc với AB

Câu hỏi 684 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.

Câu hỏi 685 :

Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm. Tính độ dài dây dài nhất đi qua M

Câu hỏi 686 :

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng minh rằng MH > MK.

Câu hỏi 687 :

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại

Câu hỏi 688 :

Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng

Câu hỏi 689 :

Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn (I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.

Câu hỏi 690 :

Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Co bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimet ?

Câu hỏi 691 :

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí như thế nào đối với các trục tọa độ?

Câu hỏi 692 :

Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?

Câu hỏi 693 :

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm). Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

Câu hỏi 694 :

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm). Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

Câu hỏi 695 :

Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD.

Câu hỏi 696 :

Cho hình thang vuông ABCD có $∠$ A = $∠$ D = $90 °$ , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm. Tính độ dài AD

Câu hỏi 697 :

Cho hình thang vuông ABCD có $∠$ A = $∠$ D = $90 °$ , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Câu hỏi 698 :

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 699 :

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R.

Câu hỏi 700 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : CE = CF

Câu hỏi 701 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : AC là tia phân giác của góc BAE

Câu hỏi 702 :

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : $C H^{2}$ = AE.BF

Câu hỏi 703 :

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên

Câu hỏi 704 :

Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào?

Câu hỏi 705 :

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự E, F. Tính độ dài EF.

Câu hỏi 706 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Dùng thước và compa, hãy dựng các điểm B và C thuộc đường tròn (O) sao cho AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu hỏi 707 :

Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến.

Câu hỏi 708 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Câu hỏi 709 :

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: Điểm E nằm trên đường tròn (O).

Câu hỏi 710 :

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu hỏi 711 :

Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox. Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A và có tâm I nằm trên Oy.

Câu hỏi 712 :

Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d

Câu hỏi 713 :

Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:

Câu hỏi 714 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu hỏi 715 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh rằng OA ⊥ MN

Câu hỏi 716 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO

Câu hỏi 717 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

Câu hỏi 718 :

Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ

Câu hỏi 719 :

Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy

Câu hỏi 720 :

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính số đo góc MON

Câu hỏi 721 :

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng MN = AM + BN

Câu hỏi 722 :

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = $R^{2}$ (R là bán kính của nửa đường tròn)

Câu hỏi 723 :

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c.

Câu hỏi 724 :

Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I, r)

Câu hỏi 725 :

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Tính độ dài OH

Câu hỏi 726 :

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE

Câu hỏi 727 :

Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 728 :

Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.

Câu hỏi 729 :

Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Tính số đo góc DOE

Câu hỏi 730 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).

Câu hỏi 731 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).

Câu hỏi 732 :

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức : S = p.r

Câu hỏi 733 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao ?

Câu hỏi 734 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm.

Câu hỏi 735 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)

Câu hỏi 736 :

Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: $A E = A F = \frac{a + b + c}{2}$

Câu hỏi 737 :

Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: $B E = \frac{a + b - c}{2}$

Câu hỏi 738 :

Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: $C F = \frac{a + c - b}{2}$

Câu hỏi 739 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB

Câu hỏi 740 :

, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất

Câu hỏi 741 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của C, D để hình thang ABCD có chu vi bằng 14cm, biết AB = 4cm

Câu hỏi 742 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB

Câu hỏi 743 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN = NH

Câu hỏi 744 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng $S_{A B C}$ = BD.DC

Câu hỏi 745 :

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;r) bằng

Câu hỏi 746 :

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì?

Câu hỏi 747 :

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD.

Câu hỏi 748 :

Cho hình bên, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Câu hỏi 749 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO’.

Câu hỏi 750 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc với nhau tại A như hình bên. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.

Câu hỏi 751 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD

Câu hỏi 752 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD

Câu hỏi 753 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (o’)

Câu hỏi 754 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Đường vuông góc với AO’ tại O’ cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng O’B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng.

Câu hỏi 755 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường trong (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng: AB ⊥ KB

Câu hỏi 756 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường trong (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn

Câu hỏi 757 :

Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O’A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng

Câu hỏi 758 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự C và D (khác B). Chứng minh rằng OO’ = 1/2CD.

Câu hỏi 759 :

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào với nhau? Vì sao?

Câu hỏi 760 :

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Câu hỏi 761 :

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kì của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D (A nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.

Câu hỏi 762 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tính số đo góc CAD

Câu hỏi 763 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm

Câu hỏi 764 :

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O’) cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D. Chứng minh rằng AB // CD.

Câu hỏi 765 :

Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB và O’C song song với nhau thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ OO’. Tính số đo góc BAC.

Câu hỏi 766 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc DAE.

Câu hỏi 767 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

Câu hỏi 768 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Câu hỏi 769 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: MNQP là hình thang cân.

Câu hỏi 770 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).

Câu hỏi 771 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: MN + PQ = MP + NQ.

Câu hỏi 772 :

Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Câu hỏi 773 :

Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Vẽ đường tròn (O’; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O’B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm).

Câu hỏi 774 :

Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Tính độ dài BC

Câu hỏi 775 :

Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Gọi I là giao điểm của BC và OO’/ Tính độ dài IO

Câu hỏi 776 :

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R). Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Câu hỏi 777 :

Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A; 2R). Gọi B là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính BOC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm (khác C) của AC và đường tròn (O). Chứng minh rằng AD = DC

Câu hỏi 778 :

Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O).

Câu hỏi 779 :

Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r). Điền vào chỗ trống của bảng sau:

Câu hỏi 780 :

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối nào?

Câu hỏi 781 :

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn. Chứng minh rằng trung điểm M của AB chuyển động trên một đường tròn (O’).

Câu hỏi 782 :

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm. Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

Câu hỏi 783 :

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn. Đường tròn (O’) có vị trí tương đối nào với đường tròn (O) ?

Câu hỏi 784 :

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 785 :

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB

Câu hỏi 786 :

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC, BC

Câu hỏi 787 :

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.

Câu hỏi 788 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 789 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’

Câu hỏi 790 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE

Câu hỏi 791 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. Tính độ dài DE, biết rằng OA = 5cm, O’A = 3,2cm

Câu hỏi 792 :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, OO’ = 3cm. Qua A kẻ một đường thẳng cắt các đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự tại E và F (A nằm giữa E và F). Tính xem đoạn thẳng EF có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 793 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: Tam giác EBF cân

Câu hỏi 794 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: Tam giác HAF cân

Câu hỏi 795 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu hỏi 796 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Chứng minh rằng NE ⊥ AB

Câu hỏi 797 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu hỏi 798 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Câu hỏi 799 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau?

Câu hỏi 800 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

Câu hỏi 801 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Gọi K là giao điểm của DB với đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng.

Câu hỏi 802 :

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Câu hỏi 803 :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. Chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình thoi

Câu hỏi 804 :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm D, A, I thẳng hàng

Câu hỏi 805 :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Câu hỏi 806 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu hỏi 807 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi

Câu hỏi 808 :

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Giả sử CD và AB cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tích OH.OI không đổi

Câu hỏi 809 :

Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng

Câu hỏi 810 :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: AC.BD = $A B^{2}$

Câu hỏi 811 :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Câu hỏi 812 :

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Chứng minh rằng ba điểm M, H, O thẳng hàng.

Câu hỏi 813 :

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Tứ giác AOBH là hình gì?

Câu hỏi 814 :

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Khi M di chuyển trên xy thì H di chuyển trên đường nào ?

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK