Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I
Câu hỏi :
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N
Ta có: MC = MD (đường kính dây cung)
Hay MH + CH = MK + KD (1)
Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // BK
Mà: OA = OB (= R)
Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: OM // AH (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // AH
Mà: NA = NK (chứng minh trên)
Suy ra: MH = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK